szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 23:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 175
Lokalizacja: Wrocław
Witam!
Rozwiązując dzisiaj zadanie: "Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \frac{2m-1}{x+1}= \frac{x+5}{2} ma jedno rozwiązanie.
Upraszczając:
x^{2}+6x-4m+7=0, x \in R-\left\{ -1\right\}
Z warunków (delta = 0) wyszło:
m= \frac{-1}{2}
Po sprawdzeniu dla x=-1 wyszło, że wtedy m\in{\frac{1}{2} czyli odpowiedź z warunków pasuje.
Jednak w odpowiedziach jest m\in\left\{{\frac{1}{2}, \frac{-1}{2}\right\}
Czemu dodano odpowiedź dla x=-1?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 23:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Może jedno, to nie znaczy dokładnie jedno, ale co najmniej jeden. Rozważ, że \delta \ge 0. Może coś pomoże.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 23:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 175
Lokalizacja: Wrocław
Ale i tak powinienem wykluczyć wartości m dla x = -1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Hendra, "Czemu dodano odpowiedź dla x=-1?"
Bo ta wartość x wiąże się z parametrem m= \frac{1}{2}. A dla m= \frac{1}{2} równanie kwadratowe miałoby dwa rozwiązania:
x_{1}=-1 - które nie należy do dziedziny
x_{2}=-5 - i ono do dziedziny należy, a zatem jest tylko jedno rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2015, o 07:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 175
Lokalizacja: Wrocław
O tym faktycznie nie pomyślałem!
Dziękuję :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Równanie wymierne - zadanie 3  Tama  3
 Równanie wymierne - zadanie 4  Monster  3
 Równania wymierne z parametrem.  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl