szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2015, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Głowno
W prostokącie ABCD dane są wierzchołki: A\left( 0,  -\frac{1}{2} \right), C\left( 4, 4 \right). Równanie prostej BD ma postać y= \frac{1}{12}x+ \frac{19}{12}. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta.

Proszę o podanie kolejnych kroków koniecznych do rozwiązania zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2015, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
xyz333 napisał(a):
W prostokącie ABCD dane są wierzchołki: A\left( 0,  -\frac{1}{2} \right), B\left( 4, 4 \right). Równanie prostej BD ma postać y= \frac{1}{12}x+ \frac{19}{12}. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta.

Proszę o podanie kolejnych kroków koniecznych do rozwiązania zadania.

Proszę o podanie dokładnej treści zadania, bo współrzędne punktu B nie spełniają równania prostej BD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2015, o 02:30 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Głowno
@szachimat Już poprawione, błąd przy przepisywaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2015, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
W takim razie wyznacz równanie prostej AC.
Następnie rozwiąż układ składający się z równań prostych AC i BD - wyjdą współrzędne punktu S, będącego środkiem okręgu opisanego na prostokącie.
Dalej wyznaczamy promień tego okręgu, jako połowa odcinka AC.
Na koniec rozwiązujemy układ składający się z równania okręgu i równania prostej BD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2015, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Głowno
1) R-nie prostej AC: y= \frac{9}{8}x- \frac{1}{2}

2) Współrzędne pkt. S: S\left( 2, \frac{7}{4} \right)

3) Promień okręgu: d\left( A,C\right)=36 \frac{1}{4} \Rightarrow r=18 \frac{1}{8}

4) Układ równań:
\begin{cases} (x-2)^2+(y- \frac{7}{4})^2=328 \frac{33}{64} \\ y= \frac{1}{12}x+ \frac{19}{12} \end{cases}
\Rightarrow   (x-2)^2+((\frac{1}{12}x+ \frac{19}{12})- \frac{7}{4})^2=328 \frac{33}{64} \Rightarrow x=2 \pm  \frac{3 \sqrt{145} }{2}...

Coś się chyba nie zgadza...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2015, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Błąd masz tutaj: 3) Promień okręgu: d\left( A,C\right)=36 \frac{1}{4} \Rightarrow r=18 \frac{1}{8} - przeanalizuj.
Właściwie to wystarczy mieć r^2.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 10 kwi 2015, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 15239
Lokalizacja: Bydgoszcz
Alternatywa: szukane wierzchołki (oznaczmy je X) spełniają równanie \vec{AX}\cdot\vec{DX}=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2015, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
a4karo napisał(a):
Alternatywa: szukane wierzchołki (oznaczmy je X) spełniają równanie \vec{AX}\cdot\vec{DX}=0

Ja rozumiem, o co chodzi. Ale może nie wszyscy, a zatem trochę to uściślij.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wyznacz współrzędne wierzchołka równoległoboku  Anonymous  15
 Wyznacz wart. param. dla których ukł. jest liniowo zależ  Anonymous  3
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe  apacz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl