szukanie zaawansowane
 [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 242
Lokalizacja: Stare Babki
Witam, mam Grupy R i R^{*}

ma ktoś jakiś szybki prosty pomysł dlaczego te grupy nie są izomorficzne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 12:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4974
Lokalizacja: Lozanna
Ponieważ w \RR^* istnieje element rzędu 2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 242
Lokalizacja: Stare Babki
okej, chodzi Ci o -1?
taka sama odpowiedz jest w sumie do R i R _{+}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 12:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12727
Lokalizacja: Kraków
Grupy \RR oraz \RR_+ z odpowiednimi działaniami są izomorficzne.

(Czy u Ciebie \RR_+ to liczby dodatnie, czy nieujemne? Ja przyjmuję liczby dodatnie.)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 242
Lokalizacja: Stare Babki
liczby dodatnie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 13:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12727
Lokalizacja: Kraków
To izomorficzne są.

Która szkolna funkcja zamienia dodawanie wartości na mnożenie argumentów?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 13:32 
Użytkownik

Posty: 242
Lokalizacja: Stare Babki
dlaczego dodawanie wartości , przecież w \RR _{+} mamay działanie mnożenia a nie dodawania. bo wtedy nie byłoby grupą.

-- 11 kwi 2015, o 13:37 --

ale czekaj to nie będzie \phi(x)=ln(x)?
i wtedy \phi : \RR_{+} \rightarrow \RR
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 13:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12727
Lokalizacja: Kraków
No właśnie. Logarytm jest tym, czego szukasz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 242
Lokalizacja: Stare Babki
super, faktycznie.
a co z \QQ i \QQ^*
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 16:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4974
Lokalizacja: Lozanna
Przeglądnij posty z tego tematu. W jednym z nich jest już zapisana odpowiedź.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 242
Lokalizacja: Stare Babki
dobra czyli to samo
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2015, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 15252
Lokalizacja: Bydgoszcz
Niech h(a) =2. Potrafisz obliczyć h(a/2)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 242
Lokalizacja: Stare Babki
a4karo napisał(a):
Niech h(a) =2. Potrafisz obliczyć h(a/2)?


a po co mam to liczyć? zamieszałam się o jakim przykładzie mówisz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 15252
Lokalizacja: Bydgoszcz
\QQ i \QQ^*
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 21:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Rozwinę. Załóżmy, że istnieje izomorfizm h \colon \mathbb Q \to \mathbb Q^*. Wtedy dla pewnego a musi być h(a) = 2, to oczywiste. Problem w tym, że a/2 jest liczbą wymierną i h(a/2) h(a/2) = h(a/2 + a/2) = h(a) = 2, czyli h(a) = \pm \sqrt{2} \not\in \mathbb Q. Sprzeczność.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dlaczego jeden razy zero równa się zero a nie jeden?  celtrun  4
 Czy grupy są izomorficzne? - zadanie 2  agnieszka1447  11
 Udowodnić, że grupy nie są izomorficzne  corax  1
 grupy izomorficzne - zadanie 3  dzikaafryka  1
 zbadac czy grupy sa izomorficzne  Anka20  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl