szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 15:26 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Witam. Czy na podstawie tych danych ktoś może wyznaczyć miarę szukanego kąta.
W trójkącie prostokątnym \left| AB\right|=\left| AC\right| i \left| BE\right|=2\left| CE\right| (punkt E leży na boku BC). Na boku AC umieszczono punkt D w ten sposób, że miara kąta DEB wynosi 120^{0}. Jaka jest miara kąta DBA?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2015, o 04:58 
Użytkownik

Posty: 13215
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jak juz nie ma żadnych lepszych pomysłów, to może tak: Niech |AC|=|AB|=1 Wtedy znasz CE. Z trójkąta CDE wyliczasz CD a stąd DA. Znając boki trójkąta ADB i kąt A wyliczasz DB i z twierdzenia sinusów otrzymujesz \angle DBA


PS. kropka+ wskazuje drogę :): jak już masz DA, to DA=\tg \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 kwi 2015, o 06:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4362
Lokalizacja: Łódź
Albo
z tw. sinusów dla trójkąta CDE obliczamy DE
z tw. cosinusów dla trójkąta DBE obliczamy DB
\cos  \alpha = \frac{1}{DB}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2015, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Nie rozumiem dwóch rzeczy:
a4karo: DA=\tg \alpha ?
kropka+: \cos \alpha = \frac{1}{DB} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2015, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 13215
Lokalizacja: Bydgoszcz
Bo \tg \alpha=\frac{|DA|}{|AB|}=|DA| (bo |AB|=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2015, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 556
Lokalizacja: Polska
|BC|=|AB| \cdot \sqrt{2}\\
|BE|=|AB| \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{2}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2015, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
szachimat napisał(a):
Nie rozumiem dwóch rzeczy:
a4karo: DA=\tg \alpha ?
kropka+: \cos \alpha = \frac{1}{DB} ?

Moje pytanie nie miało sensu - na starcie zrobiłem zły rysunek, stąd moje niezrozumienie waszych podpowiedzi.
Wasz schemat jest jak najbardziej poprawny, ale ponoć ma wyjść 30 stopni, a ja jakoś tego nie widzę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2015, o 23:59 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
Cytuj:
ale ponoć ma wyjść 30 stopni, a ja jakoś tego nie widzę.
,
geogebra mówi inaczej :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stosunek boków w trójkącie  balech  1
 długość odcinków w trójkącie  robin5hood  3
 średnica okręgu na trójkącie  moniczka13  5
 miary kątów ostrych w trójkącie  Wrangler  1
 sinusy w trójkącie raz jeszcze.  spammer  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl