szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Matykaland
Udowodnij że jeżeli między kątami trójkąta zachodzi związek \cos \alpha =\frac{1-\cos \gamma }{2\cdot \cos \beta } to trójkąt jest równoramienny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 16:44 
Moderator

Posty: 5464
Lokalizacja: Toruń
Wykorzystaj fakt, że \alpha + \beta + \gamma = \pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 16:45 
Moderator

Posty: 1893
Lokalizacja: Trzebiatów
Przejdę na kąty x, y, z.
2 \cos x \cos y = 1 - \cos z
Wiemy, że x + y + z = \pi
2 \cos x \cos y = 1 - \cos \left( \pi - \left( x+y\right) \right) = 1 + \cos\left(x+y \right) = 1 + \cos x \cos y - \sin x \sin y
Stąd :
\cos x \cos y + \sin x \sin y = 1, czyli
\cos \left( x-y\right)= 1, a stąd tylko zadać sobie pytanie, kiedy cosinus przyjmuje wartość 1.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 związek między kątami a bokami  micha?3141  1
 Trójkąt ze znanymi kątami i długością przyprostokątnej  k95n  5
 Oblicz odleglosc miedzy srodkami okregow  zalzal  7
 dowod zaleznosci miedzy bokami i wysokoscia  kubol120  1
 Dwusieczna kąta między wysokościami, a środek okręgu opis.  fizyk22  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl