szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Matykaland
Udowodnij że jeżeli między kątami trójkąta zachodzi związek \cos \alpha =\frac{1-\cos \gamma }{2\cdot \cos \beta } to trójkąt jest równoramienny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 15:44 
Gość Specjalny

Posty: 5498
Lokalizacja: Toruń
Wykorzystaj fakt, że \alpha + \beta + \gamma = \pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 15:45 
Moderator

Posty: 1953
Lokalizacja: Trzebiatów
Przejdę na kąty x, y, z.
2 \cos x \cos y = 1 - \cos z
Wiemy, że x + y + z = \pi
2 \cos x \cos y = 1 - \cos \left( \pi - \left( x+y\right) \right) = 1 + \cos\left(x+y \right) = 1 + \cos x \cos y - \sin x \sin y
Stąd :
\cos x \cos y + \sin x \sin y = 1, czyli
\cos \left( x-y\right)= 1, a stąd tylko zadać sobie pytanie, kiedy cosinus przyjmuje wartość 1.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 związek między kątami a bokami  micha?3141  1
 cos kąta między środkowymi  damalu  1
 Zależności miedzy bokami i kątami w trójkącie.  domik50  4
 Prosta Eulera i jej związek z tg  radeklor  0
 Związek długości boków w trójkącie. Wykazać, że ..  vilgefortz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl