szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Gdańsk
Mamy 9 różnokolorowych szuflad i 5 ponumerowanych kul, które losowo umieszczamy w szufladach. Ile jest możliwych rozmieszczeń tych kul, jeśli wszystkie mają się znaleźć w dwóch szufladach?

Ja to widziałam tak, ale coś jest źle:
9  \cdot 8 \cdot 2 ^{3}

Gdzie 9 to ilość możliwych rozmieszczeń dla jakiejś 1 kuli,
8 dla 2 kuli, a 2^3 to 3 kule, które mogę rozmieścić w tych 2 szufladach.
Proszę o pomoc i wytłumaczenie :(
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 18:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
Jest źle, bo stwierdziłaś, że druga kulka nie może się znaleźć w pierwszej szufladzie, a to nieprawda ;) Ja bym to zrobił tak:
pierwszą kulkę wsadził gdziekolwiek;
wybrał z pozostałych kul kulkę, którą wsadzę do jakiejś innej szuflady;
wsadził ją;
resztę rozmieścił tak, jak trzeba.
Chyba będzie ok. Masz odpowiedź do zadania?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Gdańsk
odpowiedź to
{9 \choose 2} (2 ^{5} - 2)
Jestem w stanie zrozumieć 9 po 2 ale reszty już nie. Szczególnie momentu w którym musimy odjąć 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
2^5 - jest to ilość pięcioelementowych wariacji z powtórzeniami dwóch elementów
2^5 - 2 - jest to pomniejszenie o 2, dlatego że nie chcemy powtarzającej się tylko jednej, bądź też drugiej szuflady.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 kwi 2015, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Gdańsk
Ok, załapałam. Dzięki wielkie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 permutacje/ile jest sposobow ustawien/ -prosba o sprawdzenie  alamakota  3
 ile jest liczb trzycyfrowych, mniejszych od 555  Anonymous  1
 Dany jest zbiór A={a,b,c,d}  Nanu  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl