szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2015, o 12:34 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Rzeszów
Wykaż, że jeśli liczba naturalna n przy dzieleniu przez 3 daję reszte 2 , to liczba n^{2}+2=0 jest podzielna przez 3.

Robię tak:
\frac{n}{3} = x +2 - tak zapisujemy dzielenie z resztą

wyliczam n...
n=3x+6

i podstawiam pod wzór: n^{2}+2=0

Po prostych rachunkach dostaje:

9 x^{2}+36x+38=0

No ale tutaj trójki nie wyciągne :X
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2015, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
Cytuj:
\frac{n}{3} = x +2 tak zapisujemy podzielność przez 2


Nie. Zapisujemy ją tak:
n = 3k + 2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 kwi 2015, o 13:52 
Użytkownik

Posty: 1951
Lokalizacja: Warszawa
Powinno być

\frac{n}{3} = x + \frac{2}{3}

n=3x+2
x całych trójek i reszta 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2015, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
Ewentualnie, skoro n \equiv 2 \pmod{3}, to równoważnie n^2+2 \equiv 2^2+2 \equiv 6 \equiv 0 \pmod {3}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma liczb podzielna przez 10  xxtiger  3
 Dowód podzielności przez 9  lepaaa  2
 Podzielność zbioru liczb przez 3  Lewo  4
 udowodnij podzielnosc liczby  lookasiu87  2
 Podzielność dwóch dużych liczb  MakCis  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl