szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2007, o 14:27 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Bochnia
Mam dane wierzchołki trójkąta. A=[0,1,1], B=[1,1,0], C=[1,3,-1]. Korzystając z iloczynu wektorowego obliczyć jego pole.

Właśnie za bardzo nie wiem jak mam skorzystać z tego iloczynu wektorowego, żeby obliczyć to pole. :/
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 cze 2007, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Święte Miasto
P=\frac{1}{2}|\vec{a}\times\vec{b}|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2007, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 102
Lokalizacja: Edynburg
Jak Tobie ktoś pisze, że nie wie, jak obliczyć coś ze wzoru jakiegoś, to napisanie tego wzoru ani trochę mu nie pomoże, a w moim przypadku to by mnie tylko wnerwiło delikatnie rzecz ujmując...

Przechodząc do zadania:

AB=(1;0;-1), AC=(1;2;-2)

\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&0&-1\\1&2&-2\end{array}\right]

Liczymy wyznacznik macierzy 3\times 3, który wynosi: 2i+j+2k .

|\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}|= \begin{vmatrix}i&j&k\\1&0&-1\\1&2&-2\end{vmatrix} = \sqrt{(2^{2}+1^{2}+2^{2}}=3.

Wiedząc, że pole=0.5 |\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}| otrzymujemy
P=0.5 \cdot 3=1.5.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2007, o 16:32 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Bochnia
Dzieki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta. Dane ś  Anonymous  1
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej  Anonymous  1
 Oblicz wysokość trójkąta mając dane współrzedne wie  dzidzia5  2
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl