szukanie zaawansowane

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne
 Strona 1 z 1
  [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Anxious Offline
PostNapisane: 16 kwi 2015, o 15:36 
Użytkownik

Posty: 191
Lokalizacja: Warszawa
Witam, treść zadania brzmi następująco:

Wykres funkcji f(x)= \frac{3}{x} określonej w zbiorze (0;+\infinity) przesunięto wzdłuż osi OX o 4 jednostki w prawo, otrzymując wykres funkcji g. Rozważmy prostokąty, których dwa wierzchołki należą do prostej o równaniu x=4, a jeden należy do wykresu funkcji g. Uzasadnij, że pola rozważanych prostokątów są równe.

Wydaje mi się, że albo coś pomijam albo w zadaniu jest błąd. Dla zwizualizowania ilustracja stworzona na szybko w MS Paint:

Obrazek

Przykładowe dwa prostokąty, które spełniają warunki zadania i które mają zdecydowanie różne pola.

Czy ktoś mógłby mi pomóc w zrozumieniu tego zadania? Z góry dziękuje.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna cz0rnyfj Offline
PostNapisane: 16 kwi 2015, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 187
W wielkościach odwrotnie proporcjonalnych zachodzi związek \frac{a}{x} = y \Rightarrow a = xy dlatego jest to prawdą że pola są takie same.
Góra
Mężczyzna jutrvy Offline
PostNapisane: 16 kwi 2015, o 15:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1202
Ok - wierzchołkami takiego prostokąta są punkty (4,a),(4,0),\left(\frac{3+4a}{a},a\right) i czwarty nam nie potrzebny. Pole takiego prostokąta wynosi:

P = (a-0)\left(\frac{3+4a}{a} - 4\right).

Ile to jest?

-- 16 kwi 2015, o 15:51 --

Chyba brakuje założenia, że jeden bok prostokąta leży na osi OX...
Góra
Mężczyzna Anxious Offline
PostNapisane: 16 kwi 2015, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 191
Lokalizacja: Warszawa
Czemu jeden punkt ma być (4,0)? Co jest nie tak w moim rysunku?
Góra
Mężczyzna szachimat Offline
PostNapisane: 16 kwi 2015, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 1674
Lokalizacja: lubelskie
Sformułowane pytanie nie ma sensu do takiej treści zadania. Nawet Twój rysunek to potwierdza.
Góra
Mężczyzna Anxious Offline
PostNapisane: 16 kwi 2015, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 191
Lokalizacja: Warszawa
szachimat napisał(a):
Sformułowane pytanie nie ma sensu do takiej treści zadania. Nawet Twój rysunek to potwierdza.


Moje pytanie? Czy polecenie w zadaniu?
Góra
Mężczyzna jutrvy Offline
PostNapisane: 16 kwi 2015, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1202
Zadanie powinno brzmieć: Wykaż, że pole prostokąta, którego jeden bok leży na prostej x=4, drugi bok leży na osi OX oraz jeden jego wierzchołek leży na wykresie funkcji g jest stałe - ma stałą wartość niezależnie od wyboru wierzchołka, który leży na wykresie funkcji g.

-- 16 kwi 2015, o 16:46 --

PS Twoje pytanie było jak najbardziej sensowne - tym bardziej, że Twoje wątpliwości są zasadne ;)
Góra
Poprzedni | Następny 
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  Strona 1 z 1
  [ Posty: 7 ] 

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 co z zerem jest czy nie???  matekleliczek  2
 Udowodnij, że funkcja jest rosnąca  mateusz3  1
 Pokaza że liczba jest wymierna  `vekan  4
 Wykaż że funkcja jest parzysta  Simong  2
 Odwz. odwrotne homografii jest homografią - jak dowieść?  Jaccus  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl