szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2015, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 132
Lokalizacja: Bydgoszcz
Dla jakich wartości parametru a równanie |x+a| +||x-2|-3|=1 ma dokładnie dwa rozwiązania?
Jak zabrać się za to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2015, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 3602
Lokalizacja: Kraków PL
Popraw zapis, bo brak jednego znaku „\left|” (ma być parzysta ilość).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2015, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Jeżeli potrafisz wykorzystać i narysować wykresy funkcji y=\left| \left| x-2\right| -3\right| -1 oraz y=-\left| x\right|,to przesuwając ten drugi o "a" jednostek w lewo lub w prawo powinno się dojść do odpowiedzi. Zakładam, że ten ostatni moduł zbędny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2015, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 132
Lokalizacja: Bydgoszcz
Narysować potrafię, ale wykorzystać niezbyt...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2015, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 3602
Lokalizacja: Kraków PL
Wykorzystanie polega na tym, że trzeba znaleźć wszystkie a takie, że wykresy ..., i tu trzeba „ruszyć głową”.

Szachimat dobrze Ci podpowiedział, ale dla osobób bez doświadczenia może być prościej, gdy funkcje będą takie:

    y=1-\left|\left|x-2\right|-3\right| \\
y=\left|x\right|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2015, o 23:36 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
To np. dla a \in \left( -4;0\right) (uwaga: piszę o "a" a nie o "x") nie byłoby rozwiązań (przesuwając y=-\left| x\right| od punktu (0;0) w prawo do 4 nie byłoby punktów przecięcia wykresów). A kiedy przecinać się będą w dwóch punktach?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2015, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 132
Lokalizacja: Bydgoszcz
a \in (0;2) \vee (-4;-6) ? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2015, o 23:49 
Użytkownik

Posty: 3602
Lokalizacja: Kraków PL
Super!
Zwróć też uwagę, że zawarte w pytaniu sformułowanie: „ma dokładnie dwa rozwiązania” coś sugeruje. Warto zauważać takie „niuanse”.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 00:11 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
To może jeszcze tylko skromnie dodam, że przedział powinien być zapisany jako \left( -6;-4\right) a nie jako \left( -4;-6\right) :cry:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 opuszczanie wartości bezwzględnych  noob  3
 Napisz wyrażenie bez użycia znaku wartości bezwzględnej.  leszczyk228  4
 Jak się pozbyć wartości bezwzględnej ???  domel666  6
 opuszczanie wartości bezwzględnej  mat1989  8
 zad z wartości bezwzględnej  martix  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl