szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Zysk i procenty
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 10:02 
Użytkownik

Posty: 77
Właściciel sklepu zoologicznego kupił pewną liczbę chomików i dwa razy mniej par papuzek. Zapłacił 2 dolary za każdego chomika i 1 dolara za każdą papugę. Każde zwierzątko sprzedawał za cenę o 10% większą od ceny, za jaką je kupił. Gdy zostało mu już tylko 7 zwierzątek, zauważył, że za sprzedane zwierzęta otrzymał tyle, ile zapłacił za wszystkie. Jego potencjalny zysk stanowi więc suma, za jaką sprzeda te 7 zwierzątek. Jaka to suma?

Niestety nie potrafię rozwiązać tego zadania, bo cały czas wychodzi mi nieparzysta liczba chomików.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Zysk i procenty
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 10:18 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Nigdzie nie jest powiedziane, że chomików była parzysta ilość.
To papużek byli p par
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Zysk i procenty
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 10:28 
Użytkownik

Posty: 539
Lokalizacja: Radom
Pokaż próby rozwiązania, nawet jeśli wychodzi Ci nieparzysta liczba chomików.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Zysk i procenty
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 10:32 
Użytkownik

Posty: 77
To przedstawię może moje rozwiązanie:
p-liczba par papużek
2p- liczba papug
2p- liczba chomików

Właściciel kupował każdego chomika za 2 dolary i sprzedawał za 2,2 dolary, a papugę kupował za 1 dolara i sprzedawał za 1,1 dolara.

(2p-7) \cdot 2,2+(2p-7) \cdot 1,1=2p \cdot 2+2p \cdot 1
(2p-7) \cdot 3,3=6p
2p=77

I tutaj dochodzę do sprzeczności. Po lewej stronie liczba parzysta, a po drugiej nieparzysta.
I tak za bardzo, to nie wiem, co mam w tym zadaniu obliczyć, czy w ogóle liczba chomików, a zarazem papug jest mi potrzebna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Zysk i procenty
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 539
Lokalizacja: Radom
Olka97 napisał(a):
(2p-7) \cdot 2,2+(2p-7) \cdot 1,1=2p \cdot 2+2p \cdot 1

???
Co to za pomysły?
Jeśli już to:
\begin{cases}
(2p-x) \cdot 2{,}2+(2p-y) \cdot 1{,}1=2p \cdot 2+2p \cdot 1\\
x+y=7
\end{cases}
gdzie: x - liczba niesprzedanych chomików, y - liczba niesprzedanych papug
Przekształcając te równania otrzymujemy:
x=\frac{6p}{11}-7 i y=14-\frac{6p}{11}
Wiemy, że x i y muszą być liczbami całkowitymi nieujemnymi z przedziału <0,7> (nie rozrywamy zwierzątek na części), dlatego ułamek \frac{6p}{11} musi być całkowity. Stąd p musi być wielokrotnością liczby 11 (bo 11 jest liczbą pierwszą). Sprawdzamy kilka liczb i wychodzi, że pasuje p=22.

Wtedy: x=5, y=2.

Zysk wynosi więc:
5 \cdot 2{,}2 \$ + 2 \cdot 1{,}1\$ = 11\$ + 2{,}2\$ = 13{,}2\$
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Zysk i procenty
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 11:31 
Użytkownik

Posty: 1968
Lokalizacja: Warszawa
Ania221 napisał(a):
Nigdzie nie jest powiedziane, że chomików była parzysta ilość. [...]


To oczywiste, że chomików była parzysta ilość, bo połowa tej ilości była liczbą par papużek. A połowa jakiejś liczby naturalnej n jest liczbą naturalną x wtedy i tylko wtedy, gdy n=2k

:)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Zysk i procenty
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 539
Lokalizacja: Radom
A od kiedy to nie może być np. 5 i pół pary? Ostatecznie chomików była parzysta ilość (44), a całe rozwiązanie umieściłem powyżej, niemniej założenie na początku, że musi to być liczba parzysta wydaje mi się niepoprawną drogą na skróty.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Zysk i procenty
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 77
Dziękuję bardzo. Zrozumiałam :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Zysk i procenty
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Polska
Właściciel sklepu zoologicznego kupił 33 chomiki i 16,5 pary papużek. Zapłacił 2 dolary za każdego chomika i 1 dolara za każdą papugę - w sumie wydał 99 dolarów. Za sprzedanie 31 chomików otrzymał 68,2 dolara, sprzedał też 14 par papużek za 30,8 dolara. W sumie za sprzedane zwierzątka otrzymał 99 dolarów. Zostały mu: 2 chomiki i 5 papużek.

II rozwiązanie.
Właściciel sklepu zoologicznego kupił 44 chomiki i 22 pary papużek. Zapłacił 2 dolary za każdego chomika i 1 dolara za każdą papugę - w sumie wydał 132 dolary. Za sprzedanie 39 chomików otrzymał 85,8 dolara, sprzedał też 21 par papużek za 46,2 dolara. W sumie za sprzedane zwierzątka otrzymał 132 dolary. Zostały mu: 5 chomików i 2 papużki.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Zysk i procenty
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 1968
Lokalizacja: Warszawa
athame napisał(a):
A od kiedy to nie może być np. 5 i pół pary? Ostatecznie chomików była parzysta ilość (44), a całe rozwiązanie umieściłem powyżej, niemniej założenie na początku, że musi to być liczba parzysta wydaje mi się niepoprawną drogą na skróty.


Można pójść dalej w takich rozważaniach - przecież może być np. 8 \frac{7}{11} pary papużek, tylko trzeba je umiejętnie pokroić. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 procenty- 2 zadania  inka_pl  1
 Procenty zadanie - zadanie 2  Paulina152006  1
 Procenty-Stezenie Mieszaniny  Matematyk1000  2
 procenty, sprawdzenie  mateusz.ex  7
 Jaki zysk?  redox  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl