szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 21:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 979
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Witam! Mam takie zdanie : W trójkącie ABC współrzędne wierzchołków wynoszą : A(-2,1), B(3,0), C(1,2).
a) oblicz pole trójkąta.
b) długość wysokości poprowadzonej na bok BC
c) napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie.

Z dwoma pierwszymi podpunktami sobie poradziłem, pole to 4 a długość wysokości to 2 \sqrt{2}. Jednak mam problem z C. Jeśli środkiem okręgu byłby punkt przecięcia się wysokości to bym sobie poradził.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 189
Środek okręgu opisanego to punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta.
A promień obliczysz ze wzoru P = \frac{abc}{4R}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 21:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
cz0rnyfj napisał(a):
Środek okręgu opisanego to punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta.
A promień obliczysz ze wzoru P = \frac{abc}{4R}

Mając środek okręgu opisanego, promień najłatwiej obliczyć jako odległość środka od dowolnego wierzchołka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 15041
Lokalizacja: Bydgoszcz
A nie możesz po prostu rozwiązać trzech równan z trzema niewiadomymi (a,b) i r?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 21:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 979
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Michalinho napisał(a):
cz0rnyfj napisał(a):
Środek okręgu opisanego to punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta.
A promień obliczysz ze wzoru P = \frac{abc}{4R}

Mając środek okręgu opisanego, promień najłatwiej obliczyć jako odległość środka od dowolnego wierzchołka.

No tak, ale jak mogę wyznaczyć równanie symetralnych ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 189
Symetralna przechodzi przez środek boku i jest do niego prostopadła.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 22:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 979
Lokalizacja: Jasło/Kraków
cz0rnyfj napisał(a):
Symetralna przechodzi przez środek boku i jest do niego prostopadła.

A no tak, dzięki. I już wszystko jasne. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2015, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Inne podejście do symetralnej:
Symetralna jest zbiorem punktów P(x;y) równo oddalonych od obu końców odcinka.
Porównaj długości odcinków \left| PA\right| i \left| PB\right|
Już samo porównanie tych wzorów, jest równaniem symetralnej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wzory: na dwusieczna w trójkącie oraz na prostą prostopa  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl