szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2015, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 258
Lokalizacja: Łódź
Mam taki problem. Wydaje mi się, że kwadrat modułu to to samo, co kwadrat wnętrza modułu (bo kwadrat zawsze jest dodatni). Proszę o wyjaśnienie:

\left| 2x - 1 \right| ^{2} =  (2x - 1) ^{2} ?

Mam takie zadanie: Narysować wykres funkcji:

f(x) = 1 - \left| 2x - 1 \right| ^{2}

Zastąpiłem moduł wyrażeniem wyżej, ale źle mi wyszło.

No bo mamy przedziały (- \infty ;  \frac{1}{2} ) i< \frac{1}{2} ; + \infty  )

Jeżeli dobrze myślę, to dla obu funkcja jest taka sama (albo (2x-1) ^{2}, albo (1-2x)^{2}), a to chyba to samo, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2015, o 18:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1211
|a|^2 = a^2\hbox{ dla }a\in\RR.

Jest tak dlatego, że a^2 = (-a)^2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2015, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 258
Lokalizacja: Łódź
No właśnie też tak mi się wydawało. Ale coś tu nie gra:

1 - \left| 2x-1\right| ^{2} = 1 - (2x - 1) ^{2} = ... = 4(1-x ^{2})

Czyli dla x = 0 mamy f(x) = 4 . A w pierwszym równaniu jest inaczej. Dlaczego?

PS.

Już jasne. Pomyłka. Wynik jest 4x(1-x)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 moduł z parametrem  Charles90  3
 Zagniedżony moduł  Bolo33  1
 Moduł + funkcja sinus.  kolega buahaha  2
 Nierówność: podwójny moduł.  Rzucamrybami  7
 moduł + nierówność.  Marcin90  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl