szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2015, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 181
Wskaż zbiór wartości funkcji f(x)=  \frac{\left| x-7\right| }{x-7} +  \frac{x}{\left| x\right| } +  \frac{\left| x+7\right| }{x+7}.

Na razie wiem tyle, że na pewno jednym z elementów zbioru wartości jest liczba 1, bo sobie podstawiłem, ale co z resztą?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2015, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: Warszawa
Ja bym podszedł do zadania tak:
Z każdej części sumy możemy dostać +- 1, więc teoretycznie możemy dostać 1 2 3 -1 -2 -3 ale trzeba sprawdzić kiedy np w pierwszej cześci sumy jest -1 to czy to ma wpływ na to że w 2 i w trzecim jest jedynka czy minus jedynka, Najlepiej sobie sprawdzić na osi, napisać kiedy dana suma jest równa 1 a kiedy -1. i tak przeliczyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2015, o 08:23 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Funkcja składa się z czterech kawałków funkcji stałych. Rozpisz to na przypadki i zobaczysz jakie otrzymasz wartości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2015, o 10:30 
Użytkownik

Posty: 640
Lokalizacja: Polska
\frac{\left| x-7\right| }{x-7}
y=-1 dla x \in (-\infty,7)
y=1 dla x \in (7,\infty)

\frac{x}{\left| x\right| }
y=-1 dla x \in (-\infty,0)
y=1 dla x \in (0,\infty)

\frac{\left| x+7\right| }{x+7}
y=-1 dla x \in (-\infty,-7)
y=1 dla x \in (-7,\infty)

Podsumowując:
-3 dla x \in  (-\infty,-7)
-1 dla x \in  (-7,0)
1 dla x \in ( 0,7)
3 dla x \in  (7,\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2015, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
A jak rysuje się funkcje stałe, to MPKLodz doskonale wytłumaczył tutaj: 387446.htm#p5341836
Nie wiem tylko, czy program GeoGebra rysuje cztery w jednym :wink:

-- 24 kwi 2015, o 16:25 --

Edit
To, co narysował MPKLodz zostało, nie wiem czemu usunięte.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji.  Aneczka  2
 Zbiór wartości funkcji. - zadanie 2  dawido000  1
 Zbiór wartości funkcji. - zadanie 3  bubble0soap  1
 Zbiór wartości funkcji. - zadanie 4  Saki  1
 Zbiór wartości funkcji. - zadanie 5  hehsik  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl