szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Problem z asami
PostNapisane: 25 kwi 2015, o 13:19 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Skoczów
Cześć, mam problem.
Jest np. takie zadanie: Z talii 24 kart losujemy kolejno bez zwracania dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że druga z wylosowanych kart jest asem, jeśli pierwsza wylosowana karta:
a) jest asem

Wynik = \frac{3}{23} \rightarrow czyli muszę założyć, ze w talii były 4 asy, ale dlaczego?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Problem z asami
PostNapisane: 25 kwi 2015, o 13:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
Bez powodu. Autor zadania miał nadzieję, że się domyślimy jakie karty i w jakiej ilości wsadził do tej talii.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Problem z asami
PostNapisane: 25 kwi 2015, o 13:39 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Skoczów
Mam nadzieję, że na maturze nie dają podobnych zadań ;)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Problem z asami
PostNapisane: 25 kwi 2015, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 1390
Lokalizacja: Poznań
A - pierwsza karta jest asem
B - druga karta jest asem

P(B|A)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}

P(A \cap B)=\frac{{4 \choose 2}}{{24 \choose 2}}=\frac{6}{276}=\frac{1}{46}

P(A)=\frac{{4 \choose 1}{23 \choose 1}}{{24\choose 2}}=\frac{1}{3}

P(B|A)=\frac{\frac{1}{46}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{46}

Coś policzyłem źle?

PS: Talia 24 kart to zazwyczaj karty od 9 do asa.. Taką talią gra się np w tysiąca..
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Problem z asami
PostNapisane: 25 kwi 2015, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
mostostalek, w stosowanych przez Ciebie kombinacjach nie uwzględniasz kolejności, a jest napisane "losujemy kolejno... " Bo jaki sens miałoby pytanie: "Oblicz prawdopodobieństwo tego, że druga z wylosowanych kart jest asem, jeśli pierwsza wylosowana karta jest asem".
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Problem z asami
PostNapisane: 25 kwi 2015, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Skoczów
Dzięki, a zadanie: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w czteroosobowej rodzinie:
a) co najmniej 2 osoby urodziły się w tym samym miesiącu,
b) dokładnie 2 osoby urodziły się w tym samym miesiącu.

Jakaś podpowiedź? bo liczę to już różnymi sposobami, ale nie chce wyjść.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Problem z asami
PostNapisane: 25 kwi 2015, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Ad a) Gdybyś wypisywał wszystkie układy 4-elementowe dotyczące osób A,B,C,D to będzie ich tyle, co wariacji z powtórzeniami z 12 elementów (moc omegi). W zdarzeniu przeciwnym będą natomiast wariacje bez powtórzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Problem z zad**iem dotyczącym zespołów (kombinatoryka) - zadanie 2  Wiktor97  4
 problem chińskiego listonosza graf  chelm20  3
 Rekurencja -> Czynnik sumacyjny -> problem z ciągiem  dong  0
 Problem szklanych kul  mol_ksiazkowy  0
 Kolejny problem z ilością liczb.  NogaWeza  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl