szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 kwi 2015, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Żywiec
Witam, mam problem z jednym zadaniem:

W 30-osobowej grupie studentów:
19 osób zdało egzamin z analizy matematycznej
22 z matematyki dyskretnej
15 z algebry
Egzamin poprawkowy muszą pisać:
z algebry i analizy: 5
z algebry i dyskretnej: 4
z analizy i dyskretnej: 6
Ile studentów zdało wszystkie egzaminy?

Co robię:
Oznaczam osoby, które NIE zdały egzaminu:
Analiza: A=11
Dyskretna: B=8
Algebra: C=15

Analiza i dyskretna: A \cap B=6
Analiza i algebra A \cap C=5
Algebra i dyskretna B \cap C=4

Łączna liczba osób które nie zdały któregoś z egzaminów:
A \cup B \cup C = A + B + C - A \cap B -A \cap C -B \cap C + A \cap B \cap C
Czyli mam:
A \cup B \cup C = 19 + A \cap B \cap C

I teraz się pojawia pytanie... jak obliczyć A \cap B \cap C ? Jest to w ogóle możliwe przy dostępnych danych? Wiem, że minimalnie są to 2 osoby, ale równie dobrze może ich być 3 i 4...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2015, o 00:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Zrób rysunek. Niech lewe koło odpowiada za algebrę, prawe za analizę, dolne za dyskretną.

Obrazek

Niech biały to x. Wiesz, że fioletowy to 5-x, żółty to 4-x, błękitny to 6-x. Podobnie rozpisujesz resztę kolorów. Suma wszystkich to 30.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2015, o 11:01 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Żywiec
Jeżeli suma wszystkich, to 30 to znaczy, że wszyscy nie zdali ;P. Bo te zbiory, to zbiory osób, które NIE zdały któregoś z egzaminów.

Próbowałam na rysunku, ale nadal nie mogę uzyskać jednoznacznej odpowiedzi... Bo równie dobrze każdego z egzaminów mogły nie zdać 2 osoby jak i 4...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2015, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 1951
Lokalizacja: Warszawa
Policz tych, którzy nie zdali pojedynczych egzaminów.
Np AM zdało 19 czyli nie zdało 11
I wtedy na kołkach.
Hm...wychodzi mi, że jakiegokolwiek egzaminu nie zdało 19 studentów...czyli 11zdało wszystkie egzaminy.
A na pewno nie ma pomyłki w ilościach studentów? bo mi się nie zgadza jednak.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2015, o 12:56 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Żywiec
Na pewno nie ma pomyłki, dlatego też mam z tym problem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2015, o 14:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Jeszcze jedno podejście.


Obrazek

Niech biały (centralny) to x. Wiesz, że fioletowy to 5-x, żółty to 4-x, błękitny to 6-x.

Wtedy czerwony to 6+x, niebieskie to x, zielone: x-2. Suma wszystkich (wyżej wymienionych), czyli tych, którzy czegoś nie zdali, to 19+x, czyli studentów, którzy zdali wszystko, jest 11-x. Z rysunku wynika, że 2 \le x \le 4 i nic więcej powiedzieć nie można.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2015, o 16:32 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Żywiec
:) Czyli jednak nie robiłam nic "na opak" i nie uda się tego jednoznacznie określić. Dziękować :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Problem z zadaniami  adi16123  1
 pani kowalsa i mam problem..  jagna  1
 problem z kombinatoryką  darekkk  0
 Algorytmy NP-zupelne, Problem X3C2  kjurek  1
 problem z 2 zad  Ankaaa993  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl