szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2015, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Szczecin
{n + m \choose k} = {n \choose 0}{m \choose k} + {n \choose 1}{m \choose k-1} + {n \choose 2}{m \choose k-2} + ... + {n \choose k}{m \choose 0}
Juz poprawione, źle przepisałem ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2015, o 23:11 
Moderator

Posty: 1972
Lokalizacja: Trzebiatów
Na pewno poprawnie napisana równość ? Trzeci składnik sumy ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2015, o 23:39 
Użytkownik

Posty: 15102
Lokalizacja: Bydgoszcz
Policz współczynik przy x^k w (x+1)^{m+n} i w (x+1)^m(x+1)^n (wiem, że to to samo, ale działa :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 08:21 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Szczecin
Jak zwykle moge liczy c na pomoc!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 08:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2911
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa / Zurych
Ewentualnie można ułożyć bajkę. Mamy n chłopców i m dziewczyn, chcemy wybrać drużynę składającą się z k osób, na ile sposobów możemy to zrobić? Z jednej strony jest to po prostu {n+m \choose k}. Z drugiej strony możemy zsumować liczbę takich drużyn w których jest 0, 1, 2, ..., k chłopców, suma ta wynosi (gdy bierzemy i chłopców musimy dobrać k-i dziewczyn):

{n \choose 0}{m \choose k} + {n \choose 1}{m \choose k-1} + ... + {n \choose k}{m \choose 0}

Skąd wynika teza.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij tożsamość - zadanie 28  KasienkaG  3
 Tożsamość z symbolem Newtona - zadanie 2  Mistrz  1
 Udowodnić że 2 osoby mają tyle samo znajomych  kordi1221  3
 udowodnić kombinatorycznie tożsamość - zadanie 3  johnny1591  2
 Stosując podwójne zliczanie udowodnić  dram  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl