szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 08:19 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Szczecin
Mamy zbiór liczb (niekoniecznie różnych) a_{1}, a_{2},...a_{n}. Udowodnić, że można wśród nich zawsze wybrać kilk,a których suma będzie podzielna przez n.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 08:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2910
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Rozpatrz liczby:

a_1 \\ a_1+a_2 \\ a_1+a_2+a_3 \\ ... \\ a_1+a_2+a_3+...+a_n

Ile ich jest? Ile jest różnych reszt z dzielenia przez n? Co z tego wynika? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 08:46 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Szczecin
Sorry, nie wiem, nie ogarniam tego. Próbowałem ;) Nigdy takich zadań jeszcze nie robiłem. Reszt jest n?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 08:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2910
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Mamy n liczb, możliwych reszt z dzielenia przez n jest n. Stąd wynika, że albo pewna liczba daje resztę 0 przy dzieleniu przez n, czyli teza, albo pewne dwie dają równe reszty, ale wtedy ich różnica jest podzielna przez n, czyli też nasza teza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 08:59 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Szczecin
Super, dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ze zbioru cyfr losujemy...  mardoq  1
 dzielenie zbioru n-elementowego na 3 części - ile sposobów  pandyzio  1
 Udowodnić, że we Wroc. są 2 osoby mające tyle samo włos  Gośka  3
 Delegacje ze zbioru 13-elementowego  Robbiex  1
 Podzielnosc zbioru, przez 4 liczby jednocześnie.  Kuber19  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl