szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 07:19 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Szczecin
Mamy zbiór liczb (niekoniecznie różnych) a_{1}, a_{2},...a_{n}. Udowodnić, że można wśród nich zawsze wybrać kilk,a których suma będzie podzielna przez n.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 07:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2911
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa / Zurych
Rozpatrz liczby:

a_1 \\ a_1+a_2 \\ a_1+a_2+a_3 \\ ... \\ a_1+a_2+a_3+...+a_n

Ile ich jest? Ile jest różnych reszt z dzielenia przez n? Co z tego wynika? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 07:46 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Szczecin
Sorry, nie wiem, nie ogarniam tego. Próbowałem ;) Nigdy takich zadań jeszcze nie robiłem. Reszt jest n?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 07:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2911
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa / Zurych
Mamy n liczb, możliwych reszt z dzielenia przez n jest n. Stąd wynika, że albo pewna liczba daje resztę 0 przy dzieleniu przez n, czyli teza, albo pewne dwie dają równe reszty, ale wtedy ich różnica jest podzielna przez n, czyli też nasza teza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 07:59 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Szczecin
Super, dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Permutacje zbioru z uwzglednieniem punktow stalych  piotrb55  1
 Ile jest permutacji zbioru - zadanie 2  le3o  1
 ile liczb ze zbioru spelnia warunek ...  Undre  6
 Permutacje zbioru n-elem  porucznik  6
 Permutacja zbioru liter  placky  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl