szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 07:19 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Szczecin
Mamy zbiór liczb (niekoniecznie różnych) a_{1}, a_{2},...a_{n}. Udowodnić, że można wśród nich zawsze wybrać kilk,a których suma będzie podzielna przez n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 07:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2912
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa / Zurych
Rozpatrz liczby:

a_1 \\ a_1+a_2 \\ a_1+a_2+a_3 \\ ... \\ a_1+a_2+a_3+...+a_n

Ile ich jest? Ile jest różnych reszt z dzielenia przez n? Co z tego wynika? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 07:46 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Szczecin
Sorry, nie wiem, nie ogarniam tego. Próbowałem ;) Nigdy takich zadań jeszcze nie robiłem. Reszt jest n?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 07:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2912
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa / Zurych
Mamy n liczb, możliwych reszt z dzielenia przez n jest n. Stąd wynika, że albo pewna liczba daje resztę 0 przy dzieleniu przez n, czyli teza, albo pewne dwie dają równe reszty, ale wtedy ich różnica jest podzielna przez n, czyli też nasza teza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 07:59 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Szczecin
Super, dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kombinacje 2 elementowego zbioru  orzechw  0
 Podział zbioru  iie  5
 Zliczanie ilości rozbić zbioru n-elementowego na max k-pod  bonus  1
 Używając cyfr ze zbioru {0,1,2,3,4,5} zapisujem liczby....  skowron6  2
 Suma elementów zbioru - zadanie 2  Rafsaf  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl