szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Warszawa
Zagadnienie jest częścią większego zadania. Ale ogólnie chodzi o coś takiego:
Mamy zbiory:
A = \lbrace1, 16, 36\rbrace
B = \lbrace4, 9\rbrace

A teraz mamy musimy tak zrobić, żebyśmy mieli po 2 liczby z każdego zbioru. Liczby mogą się powtarzać, a kolejność się liczy.

Przykładowy zestaw:
1, 4, 9, 1
1, 16, 9, 9
36, 9, 4, 36

Jak obliczyć ilość takich możliwości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 19:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1229
Te dwa zbiory możesz traktować jako jeden, który jest ich mnogościową sumą. Wynikiem będzie zdaje się coś w stylu 5^4, bo każde miejsce możesz obsadzić na pięć sposobów, nie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Warszawa
Nie, gdy w pierwszych dwóch mamy 4 oraz 9 to w pozostałych dwóch miejscach możemy już tylko obsadzić na 3 sposoby.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 22:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3330
Lokalizacja: blisko
W przypadku gdy nie będą się powtarzać liczby masz:

{3 \choose 2} \cdot 4!

Gdy liczby z pierwszego zbioru będą się powtarzać a z drugiego nie masz:

3 \cdot  \frac{4!}{2!}

Przypadek gdy liczby z drugiego zbioru będą się powtarzać a z pierwszego nie masz:

{3 \choose 2} \cdot  \frac{4!}{2!} \cdot 2

Przypadek ostatni gdy liczby z pierwszego i z drugiego zbioru będą się powtarzać masz:

3 \cdot 2 \cdot  \frac{4!}{2! \cdot 2!}

A teraz to wszystko dodać.

Masz tu permutacje z powtórzeniami plus kombinacje...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 22:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1229
Aha, faktycznie, nie ogarnąłem, że po dwie z każdego...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Jeżeli czytelniejsze będzie to co napiszę, to potwierdzam kolejne przypadki Arka jako:
{3 \choose 2} \cdot  {2 \choose 2} \cdot P _{4}
{3 \choose 1} \cdot  {2 \choose 2} \cdot  P_{4}  ^{2}
{3 \choose 2} \cdot  {2 \choose 1} \cdot  P _{4} ^{2}
{3 \choose 1} \cdot  {2 \choose 1} \cdot  P _{4} ^{2,2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2015, o 22:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3330
Lokalizacja: blisko
Tak o to mi chodziło.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ile mozliwosci - nazwy rozmieszczenia podzial na grupy i in.  Anonymous  1
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 40szt (4 uszkodzone) losujemy 3szt oraz permutacje zbiorow  Anonymous  4
 Układanie liczb o różnych cyfrach podzielnych przez...  birdy1986  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl