szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 1 maja 2015, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Polska
Witam, mam problem z następującym zadaniem
Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC|=17 i |BC|=10. Na boku AB leży punkt D taki, że |AD|:|DB|=3:4 oraz |DC|=10. Oblicz pole trójkąta ABC.

Link do mojego rysunku: http://wstaw.org/w/3lyQ/

Oznaczyłem kąt przy wierzchołku B jako \alpha
teraz \cos\alpha= \frac{2x}{10} i z twierdzenia cosinusów
17^{2} = (7x)^{2} + 10^{2}-2 \cdot 7x \cdot 10 \cdot \cos\alpha
upraszczam drugie równanie i wychodzi mi, że \cos\alpha= \frac{ 7x^{2} -27}{20}
Przyrównuje je do siebie, ale x jest błędny, mógłby mi ktoś wskazać gdzie popełniłem błąd?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 1 maja 2015, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Powinno być (7x)^2 w twierdzeniu cosinusów.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 1 maja 2015, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Polska
Przepraszam błędnie zapisałem tutaj, u siebie mam dobrze, już poprawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 1 maja 2015, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
W cosinusie też popraw. Mi wychodzi x=3.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 1 maja 2015, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Polska
Gdzie poprawić?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 1 maja 2015, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Błąd masz tutaj: \cos\alpha= \frac{ 7x^{2} -27}{20}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 1 maja 2015, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Akurat to jest prawie dobrze, bo to jest po skróceniu, brakuje w mianowniku x, powinno być \cos\alpha= \frac{ 7x^{2} -27}{20x}.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 1 maja 2015, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Polska
Dobra już wszystko mam, strasznie głupi błąd w obliczeniach. Dzięki wam wielkie za pomoc/
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 1 maja 2015, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 1900
Lokalizacja: Warszawa
Ale tego wcale nie trzeba liczyć z cosinusów.
100-4x^2=289-25x^2 \\
 x=3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole trójkąta  Anonymous  1
 Pole trójkąta - zadanie 2  beataxyz  5
 pole trojkata  bane  9
 pole trójkąta - zadanie 4  Marie  3
 Pole trójkąta - zadanie 9  ewiszczak  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl