szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 maja 2015, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Warszawa
Jak z takich ogólnych równań jak np: http://pl.wikipedia.org/wiki/Kwadryka można wywnioskować współrzędne punktów szczególnych np: wierzchołka stożka ,środek elipsoidy itp ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 02:42 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Przy przekształcaniu równania kwadryki do postaci kanonicznej wychodzi, co jest jej środkiem, ew. (bo nie jestem pewien na 100%) jakie są orientacje osi układu kanonicznego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 11:32 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Warszawa
No tak ,chodzi mi o takie punkty szczególe.Bo generalnie to ma związek trochę głębszy że muszę wiedzieć gdzie i jak są położone.Ale tam w równaniach kanonicznych jest tylko jak ich "środek" leży w (0,0,0).A mi chodzi o dowolny punkt.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 13:17 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Punkt szczególny, to nie jest dowolny punkt.
Jak będzie miał postać kanoniczną, to łatwo (o ile nie obejmuje ona obrotów, bo wówczas nie wiem jak ta postać wygląda) wydedukujesz położenie innych punktów, np. wierzchołków, ognisk itp.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 13:56 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Warszawa
Ale jak ? Chodzi mi o to że te kwadryki są przesunięte w stosunku do początku układu.Jak wtedy znaleźć te punkty szczególne ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 15:06 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Po przekształceniu do postaci kanonicznej otrzymasz (gdy nie ma obrotów):

    \frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y-y_0)^2}{b^2}\pm\frac{(z-z_0)^2}{c^2}=1
    \frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y-y_0)^2}{b^2}-(z-z_0)=0

lub coś w tym stylu.

Obroty układu współrzędnych to jest moja „słaba strona”, więc się nie wypowiadam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Warszawa
I to zawsze działa ? Tzn że jeśli np: zamiast x przyjmę x-x_0 i analogicznie reszta współrzędnych ?

-- 3 maja 2015, o 15:16 --

PS ,obrotów nie rozważam.Tylko przesunięcia o wektor.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współrzędne równoległoboku  kasia_tbg  2
 Wyznaczanie współrzędnych punktów leżących na okręg  yakhub  3
 zbiór punktów spełniających równanie - zadanie 2  qwaszx1  1
 Zbiór punktów równo oddalonych od punktów  Janpostal  4
 Udowodnić, iż iloczyn nie zależy od wyboru punktów  Peter Zof  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl