szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 12:11 
Użytkownik

Posty: 191
Środkowe AK i BL trójkąta ABC przecinają się w punkcie N. Wierzchołek C leży na okręgu przechodzącym przez punkty K, L, N.
Wykaż że \sphericalangle KAB = \sphericalangle ACN i \sphericalangle ABL = \sphericalangle BCN.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 13:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
\angle ACN=\angle LKN (kąty wpisane oparte na tym samym łuku).
Ponadto z tw. odwrotnego do tw. Talesa LK\parallel AB. Kąty \angle LKN i \angle KAB są naprzemianległe, a więc \angle KAB= \angle LKN=\angle ACN.
Analogicznie wykazujemy drugą równość.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkt wewnątrz trójkąta, dowieść, że zachodzi równość  Histeria  0
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 2  Albercikk  6
 W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów zewnętrznych  lukminek  1
 Trójkąt równoboczny, wykazać równość  escargot  0
 Obliczanie kątów w trójkącie równoramiennym  MatWojak  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl