szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 181
Prosta 2x-y-5= 0 przecina okrąg o środku S\left( 2;4\right) w punktach A i B. Długość cięciwy AB wynosi 4 \sqrt{5}. Wyznacz równanie tego okręgu.

Wyznaczyłem środek cięciwy AB, tj. C\left( 4;3\right) Co dalej ? ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 874
Lokalizacja: R do M
Może tak: z twierdzenia Pitagorasa można policzyć promień, punkt A (a, 2a-5).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 14:50 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Połącz w układ równań
- równanie okręgu o środku C\left( 4;3\right) i promieniu 2 \sqrt{5}
- równanie prostej 2x-y-5= 0
Rozwiązaniem będą wsp. A i B
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 2342
Lokalizacja: Warszawa
Albo tak:

1. Poprowadź przez punkt S prostą prostopadłą do prostej zawierającej cięciwę.

2. Znajdź współrzędne punktów A \ \text{i} \ B np. sposobem podanym przez szachimata.

3. Znajdź równanie prostej AS (lub BS) i długość odcinka AS (lub BS) Długość tego odcinka będzie promieniem szukanego okręgu.

4. Masz środek S, i promień r szukanego okręgu, więc napisz jego równanie.

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Dilectus, a do czego nam równanie prostej AS (lub BS) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2015, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 2342
Lokalizacja: Warszawa
Żeby znaleźć promień okręgu r=\left| AS\right|=\left| BS\right|. Ale rzeczywiście, można prościej:

r= \sqrt{\left( A_x-S_x\right)^2+\left( A_y-S_y\right)^2  }=\sqrt{\left( B_x-S_x\right)^2+\left( B_y-S_y\right)^2  }
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prosta i okrąg.  maciejka  1
 Zadanie z parabola i prosta  Schezo  4
 Okrąg przechodzący przez P i styczny do prostych(równanie).  Albercikkk  5
 Kiedy prosta leży w płaszczyźnie?  forgottenhopes  4
 współrzedne punktu przecięcia ( prosta parametryczna )  witia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl