Mam taki pomysł (nie twierdzę, że dobry):
Zakładam, że każda dziewczynka dostaje minimum jeden kwiatek, wszystkie kwiatki muszą być rozdane.
Kwiaty tego samego gatunku są nierozróżnialne gatunki są rozróżnialne dziewczynki też są rozróżnialne.
To tyle.
Nazwijmy dziewczynki: A, B, C. kwiatki: tulipany(t), róże (r), goździki (g).
Utwórzmy tabelkę:

Znaczy to, że np dziewczynka A ma:

tulipanów,

róż ,i

goździków itd...
Teraz z warunków zadania mamy:
I:

kwiaty

A teraz każda ile dostanie:
II:
A:

B:
C:

tyle jest kwiatów,
oraz:

- warunki
Wyliczając:

z I i podstawiając do II
Wyjdzie, że trzecie równanie w II jest równoważne dwóm wcześniej i otrzymamy:
III:
Gdzie warunki na a, b są znane.
Czyli nasze układy sprowadzają się do wyliczenia ilości równań w III, gdzie:

Jak widać tych możliwości jest:

Zapomniałem dodać, że muszą być jeszcze warunki:

będą jeszcze te ograniczenia ale razem wydaje mi się ok!
Drobna modyfikacja bo to są kombinacje z powtórzeniami a do tego z ograniczeniami,
to rozwiązaniem dla konkretnego a lub b przy ograniczeniach jak wyżej dla ixów ygreków i zetów
musimy oznaczyć przez

- ilość kobmbinacji z ograniczeniami:
czyli:

Np dla:

będzie równanie charakterystyczne:

stąd:

Chyba prościej się nie da. natomiast wzór, który napisałem wyżej jest dobry ale dla kombinacji bez ograniczeń.


I tak trzeba będzie zliczać poszczególne przypadki!






Trzecia dziewczynka dostaje zawsze te kwiatki, które nie dostały dziewczynki pierwsza i druga.
Dlatego do kombinacji się nie liczy.

Gdyby każda z dziewczynek miała dostać przynajmniej po jednym kwiatku z każdego gatunku
to warunki by się zmieniły tak: