szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 maja 2015, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 5620
Lokalizacja: Kraków
Udowodnić, że \sum_{j=0}^{k} {k \choose j}^2 {n+2k-j \choose 2k}= {n+k \choose k}^2
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2015, o 01:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: blisko
Dowodzi się ją stosując trzy kluczowe wzorki:

I:

\sum_{j=s}^{k} {k \choose j}^2 {j \choose s}= {k \choose s} {2k-s \choose k}

II:

{n+2k-j \choose n} {2k-j \choose k}= {n+2k-j \choose n+k} {n+k \choose k}

III:

\sum_{s=0}^{m}(-1)^s {n \choose s}=(-1)^m {n-1 \choose m}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij tożsamość kombinatorycznie.  0Mniac  2
 Tożsamość dwumianowa  Matiks21  2
 udowodnić tożsamość - zadanie 11  pajac99  2
 udowodnić tozsamość  gabriela86  1
 Podzbiory zbioru - sprawdzić, czy zachodzi tozsamość...  tometomek91  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl