szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2015, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Skierniewice
Mam problem z dwoma zadaniami, które da się rozwiązać twierdzeniem Cevy. Zdaję sobie sprawę, że są one dość proste, jednak nie potrafię ich ugryźć (szczególnie 2.)
Proszę nie tyle o rozwiązanie, ale o wskazówkę, nakierowanie co i jak...

1. Punkty D,E,F są punktami styczności okręgów dopisanych do trójkąta ABC odpowiednio do boków BC, CA, AB. Wykaż, że proste AD,BE,CF przecinają się w jednym punkcie.

2. Punkty D,E,F należą odpowiednio do boków BC, CA, AB trójkąta ostrokątnego ABC, przy czym \angle ADE = \angle ADF. Wykaż, że proste AD,BE,CF przecinają się w jednym punkcie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2015, o 20:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1433
Lokalizacja: Katowice
1. udowodnij sobie najpierw, że BD=AE

2. nic dziwnego, że Ci nie wychodziło, bo brakuje założenia, że AD \perp BC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2015, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Skierniewice
Ok, a co dalej z tym drugim zadaniem? ;-;
Też jakąś wskazówkę poproszę, bo nadal mi to dużo nie mówi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2015, o 20:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1433
Lokalizacja: Katowice
w drugim odbij sobie punkty B,F względem AD
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 twierdzenie o stosunku Cevy  wielkireturner  4
 Twierdzenie cosinusów dla trójkątów rozwartokątnych  Nycze  1
 Twierdzenie Talesa, Podobieństwo.  pawelekbielany  3
 Twierdzenie pitagorasa - 2 niewiadome  pawelek16  12
 Dowody na twierdzenie pitagorasa nie wykraczające poza gim.  Marbi  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl