szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 11:40 
Użytkownik

Posty: 5493
Lokalizacja: Kraków
Dane jest wyrażenie *3^{5}*3^{4} *3^{3} *3^{2} *3^{1} *3^{0}. Gracze A i B wykonują kolejno ruchy- najpierw gracz A - tj. zamieniają któryś znak * na + lub -. Gracze mają za zadanie zmienić wyrażenie na takie które będzie podzielne przez 7, co kończy grę.
Kto wygra tę grę ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 12:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
Szybko sprawdzamy, że:
3^5\equiv 5 \ (\text{mod 7})
3^4\equiv 4 \ (\text{mod 7})
3^3\equiv 6 \ (\text{mod 7})
3^2\equiv 2 \ (\text{mod 7})
3^1\equiv 3 \ (\text{mod 7})
3^0\equiv 1 \ (\text{mod 7})

Wystarczy więc, że jeśli gracz A postawi znak przed k-tą potęgą, to B postawi taki sam znak przed mod(k-3; 6)-tą potęgą, aby wygrać.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Gra z podzielnością - zadanie 2  mol_ksiazkowy  2
 Prawdopodobieństwo z tworzeniem liczb i podzielnością  Nixur  0
 Dowód z liczbami pierwszymi i podzielnością  Poszukujaca  3
 Zadanie z podzielnością przez siedem  Mafia  2
 Uzupełnienie luk w dowodzie z podzielnością  lightinside  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl