szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Malbork
Mam jeszcze problem z dwoma zadaniami tego typu:

1. Przez punktM\left(1, \right2) poprowadzić prostą tak, aby leżała w jednakowej odległości od punktów P\left(3, \right3) i Q\left(5, \right2)

2.Ułożyć równanie prostej odległej o 5 jednostek od punktu P\left(4, \right3)i odcinającej równe odcinki na osiach prostokątnego układu współrzędnych.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 18:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
1. Użyj wzoru na odległość punktu od prostej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Znajdź środek S odcinka PQ
Prosta PS będzie leżala w jednakowej odległości od punktów P\left(3, \right3) i Q\left(5, \right2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Ania221, coś źle zinterpretowałaś. Potrzebny nam tylko współczynnik kierunkowy prostej PQ, a następnie równanie prostej przechodzącej przez punkt M o tym właśnie współczynniku.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
szachimat napisał(a):
Ania221, coś źle zinterpretowałaś. Potrzebny nam tylko współczynnik kierunkowy prostej PQ, a następnie równanie prostej przechodzącej przez punkt M o tym właśnie współczynniku.
Aaaa...ja poprowadziłam prostą między punktami P i Q. Zapomniałam o prostej równoległej do PQ
Są dwie możliwe szukane proste :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Ania221, "Są dwie możliwe szukane proste" - czyżby - coś masz zły dzień.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Uważasz, że szukana prosta nie może leżeć pomiędzy punktami P i Q ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 22652
Lokalizacja: piaski
2) Zastanów się jakie a może mieć szukana prosta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Ania221 napisał(a):
poprowadziłam prostą między punktami P i Q. Zapomniałam o prostej równoległej do PQ
:)

A ja dokładnie na odwrót - nie brałem absolutnie pod uwagę tej drugiej możliwości - masz rację :oops:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 15044
Lokalizacja: Bydgoszcz
:) Zabawny przypadek ślepoty krzyżowej.

Jedna prosta istnieje wtw P,Q,M sa współliniowe i M nie jest środkiem odcinka PQ.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 22:47 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
W drugim, znalazłabym równania prostych przechodzących przez punkt P\left(4, \right3) i odcinających równe odcinki na osiach prostokątnego układu współrzędnych.
Są dwie takie proste
y=x+b i y=-x+b
Następnie do każdej z nich znalazłabym po 2 proste równoległe i odległe o 5 jednostek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2015, o 23:16 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Mój pomysł jest taki (chyba, że znowu jakaś ślepota krzyżowa), że proste, o których napisała Ania221 i okrąg (x-4)^2+(y-3)^2=5^2 muszą mieć dokładnie jeden punkt wspólny (proste będą stycznymi do okręgu).
A zatem w trakcie rozwiązywania układów równań składających się z prostej i okręgu pojawi się delta, która musi być równa zero (a ten warunek da nam wartości "b")

Chociaż nie wiem, czy blazy11 jest jeszcze zainteresowany rozwiązaniem, bo jakoś nie widać reakcji.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej - zadanie 2  Iwa  1
 równanie prostej - zadanie 3  maciek2000221  1
 równanie prostej - zadanie 4  sławek1988  3
 Rownanie prostej  lookasiu87  0
 rownanie prostej - zadanie 2  kozak  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl