szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lut 2005, o 15:13 
Gość Specjalny

Posty: 81
Lokalizacja: Lublin
Szukalam w Adamantanie i w googlach i nie udalo mi sie dowiedziec kiedy w Czebyszewie zachodzi rownosc. Wydaje mi sie ze wtedy i tylko wtedy gdy co najmniej jeden z ciagow jest staly - to na pewno implikuje w jedna strone, ale nie wiem czy to rownowaznosc. Wiecie moze czy tak jest i jesli tak to z czego mniej wiecej to udowadniac?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2005, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 453
A który czebyszew?

ten klasyczny:
jeśli:
a_1\leq a_2\leq a_3 .... \leq a_n
b_1\leq b_2 \leq b_3 .... \leq b_n
to:
(\Bigsum_{i=1}^{n}a_i)(\Bigsum_{i=1}^{n}b_i)\leq n(\Bigsum_{i=1}^{n}a_ib_i)

w nim równośc zachodzi jak jeden ciąg jest stały,
dowód: najpierw indukcyjnie takaie coś:
jeśli
a_1\leq a_2\leq a_3 .... \leq a_n
b_1\leq b_2 \leq b_3 .... \leq b_n
to
\Bigsum_{i=1}^{n}a_ib_i\geq\Bigsum_{i=1}^{n}a_i'b_i'
gdzie ciagi a_n' i b_n' są dowolnymi permutacjami
a_n i b_n

Polecam :"Wędrówki po krainie nierówności" rozdział 4 cały poświęcony nierównościom Czebyszewa
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność - zadanie 9  koala  5
 Uzasadnij równość - zadania  josefine  1
 Nierówność - zadanie 11  Keira  3
 udowodnij nierówność - zadanie 2  Pshczoolka  1
 Średnia Geometryczna, do czego służy i kiedy jest stosowa  Dexter  5
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl