szukanie zaawansowane
 [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2015, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: trn
Witam w obrazku wrzucam wygląd owego teownika, wraz z wymiarami i podpisanymi osiami.

Męcze się długo jak dokładnie rozgryźć Ix i Iy, i kiedy liczy Ixc.
Co notatki z tym zadaniem to inne rozwiazania dlatego pisze tutaj aby upewnić się i mieć jasne wyjaśnienie.
Z góry przepraszam jeśli to nie ten dział ( pierwszy raz tu jestem i uznałem ten za najwłaściwszy) i dziękuje za odpowiedź.
Obrazek


Widze że straszny mały więc postaram się opisać.
Oś czerwona oś X
oś zielona oś Y

bok cały ma 3a , góra 6a , szerokość "nóżek" 1a , wysokość nóżek 2a

edit. Aha i jescze jedno małe pytanko dlaczego w niektórych wzorach liczy się samo Ix= (b*h^3)/3
a w niektórych (b*h^3)/12. A w niektórych robi sie Steinera ( czyli mnozy razy A*a^2)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 04:13 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
  1. Jeśli liczy się na pomoc z Matematyka.pl, to warto opanować LaTeX.
  2. To nie jest teownik, tylko ceownik.
  3. Warto znać definicje geometrycznego momentu bezwładności powierzchni i umieć ją zastosować.
  4. Moment bezwładności powierzchni będącej sumą (różnicą) powierzchni elementarnych jest suma (różnicą) elementarnych momentów bezwładności.
    I tak, Twój ceownik można uważać za sumę trzech prostokątów albo za różnicę dwóch innych.
  5. Momenty bezwładności mogą być względem osi (osiowe) lub punktu (biegunowe). Suma osiowych momentów bezwładności względem osi prostopadłych jest równa biegunowemu momentowi bezwładności względem punktu przecięcia się tych osi.
  6. Wzory obliczania momenty bezwładności podstawowych powierzchni elementarnych są podane w różnych poradnikach i tablicach, ale trzeba dokładnie czytać informacje na temat położenia osi, których te wzory dotyczą, bo np. są wzory na moment bezwładności półkola względem średnicy (brzegu półkola) lub osi do niej równoległej przechodzącej przez środek geometryczny i są one różne (informacje o osi są pewnie gdzieś obok wzoru i nie można jej przeoczyć). Np.:

      I_x=\frac{bh^3}{3}\quad\mbox{i}\quad I_x=\frac{bh^3}{12}

    są momentami bezwładności prostokąta względem osi x pokrywającej się z bokiem b (lewy wzór) lub równoległej do boku b i przechodzącej przez środek geometryczny (prawy wzór).
  7. Twierdzenie Steinera podaje zależność pomiędzy dwoma osiowymi momentami bezwładności względem osi równoległych i pozwala na „przeliczanie” momentów bezwładności.
    Z osiowych momentów bezwładności powierzchni względem osi równoległych najmniejszą wartość ma moment względem osi przechodzącej przez jej środek geometryczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 13:26 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: trn
Dziękuję za pomoc, jednak dalej czekam na rozwiązanie mojego zadania.

ps. tak to ceownik - pomyłka w pisowni :)
ps2. nie wiem co to LaTex, więc mam nadzieje ze pierwszy raz wybaczycie :)
ps3. "podrywającej" znaczy pokrywającej tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 5741
Lokalizacja: Staszów
Czy zadanie jest z mechaniki jako przedmiotu, czy z matematyki jako sprawdzenie umiejętności ułożenia równania różniczkowego i jego przecałkowania?
Zależnie od tego różne będą sposoby rozwiązania tego zadania.
W mechanice można posłużyć się tw. Steinera, jako znanym, w
'matematyce' nie jest; wystarczy znajomość definicji momentu bezwładności powierzchni względem osi.
Co oznaczane jest przez I_x_c ? Jaka wielkość geometryczna?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: trn
Zadanie jest wstępem do zadania z wytrzymałości materiałów. No ale bliżej mu do mechaniki :)
Ixc - chodzi o tą oś przechodzącą przeź środek 'geometeyczny(?)'
Wyliczaną z wzoru Xc= Sy/A
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 5741
Lokalizacja: Staszów
Problemy związane z momentami bezwładności i dewiacji figur płaskich są wyłożone w każdym omal podręczniku do nauki wytrzymałości materiałów. Znajomość idei momentu bezwładności pola figury przekroju elementu, w tym i belki zginanej oraz jego obliczanie jest podstawowe w tej dyscyplinie i należy je opanować.
Proponuję sięgnąć do podręczników dla poznania części teoretycznej i zbiorów zadań dla przećwiczenia sposobów rozwiązywania. W podręcznikach matematyki są rozdziały o zastosowaniu całek i jako przykłady obliczanie momentów bezwładności pól figur względem osi i bieguna.
Na gotowca nie należy jednak liczyć.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: trn
Z całym szacunkiem, ale mam mnóstwo notatek niestety żadnych podręczników i nie jestem w stanie ich teraz załatwić - niestety. Sęk w tym, że podstawy człowiek zna ale jeśli przyjdzie mu różne obliczenia rozwiazać to może sie pogubić lub gdy ma kilka rozwiązań jednego zadania ( od różnych osób).
Na gotowca już tutaj nie licze. Dziekuje temat do zamknięcia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 5741
Lokalizacja: Staszów
MaksNika napisał(a):
Z całym szacunkiem, ale mam mnóstwo notatek niestety żadnych podręczników i nie jestem w stanie ich teraz załatwić - niestety. Sęk w tym, że podstawy człowiek zna ale jeśli przyjdzie mu różne obliczenia rozwiazać to może sie pogubić lub gdy ma kilka rozwiązań jednego zadania ( od różnych osób).
Na gotowca już tutaj nie licze. Dziekuje temat do zamknięcia.

Nim temat zostanie zamknięty pozwolę sobie na podanie tytułów powszechnie znanych, gdzie można znaleźć potrzebną wiedzę o temacie.
1. Lisowski, Siemieniec. Wytrzymałość materiałów. Przykłady obliczeń-zadania. Str. 5-21.
2.Brzoska Z. Wytrzymalość materiałów'. Str.77-91.
3. Niezgodziński M.E., Niezgodziński T. Wytrzymałość materiałów. Str.83-92.
4. Siuta. W. Mechanika techniczna. Podręcznik dla technikum.
http://www.hapex.com.pl/download/Mechan ... 0Siuta.pdf
str. 240 i dalsze (w książce) 126 i dalsze w pdf.
Rozwiązania należy robić wg podręcznika. Odpisy od "osób" nie zawsze są poprawne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 22:49 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Kolego MaksNika!
Notatek nie trzeba mieć mnóstwo. Wystarczy mieś swoje plus znajomość (chociaż pobieżna) literatury zalecanej przez wykładowcę. PDFów z podręcznikami, skryptami i wykładami z wytrzymałości materiałów w sieci jest na prawdę sporo, ale w większości są one zbyt trudne, jak na problem który masz rozwiązać. Ja uczyłem się tego w drugiej klasie technikum, gdy rachunek różniczkowy miał być dopiero za rok, a całki za trzy lata. Jak się ma opanowany wymagany materiał, to Twoje zadanie można rozwiązać w trzy minuty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: trn
Ja wiem o Tym , ja mam różne rozwiązania tego zadania, jednak tu coś nie gra, tam coś nie gra.
Chciałem mieć tylko rzetelnie rozwiązane aby móc przeanalizować i wiedzieć na 100%.
Swoją drogą już do tego doszedlem więc odpowiedź nie jest potrzebna.
Chcialbym podziekować obu Wam za pomoc, nawet za literaturę, choć nie skorzystam bo kolokwium w poniedziałek :D


/do zamknięcia/usunięcia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 22:58 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Kolega Kruszewski podał link do PDFa z Mechaniką Techniczna Siuty z którego kiedyś się uczyłem.
Jest on wystarczający, plus to co obaj napisaliśmy wcześniej.
Przeczytaj to co trzeba, zrób zadanie (ale sam) i przedstaw wynik, to podyskutujemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: trn
Myślę że dalsza pomoc jest zbędna - mam wyniki, wiem jak liczyć i aktualnie korzystam z tego pdfa.
Dziękuje za niego bardzo, zawsze wszystko sie przyda, ale czas goni trzeba pouczyc się momentów gnących, tnących - to juz w swoim zakresie na szczęście :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 23:25 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Ale, tak na wszelki wypadek, podaj swój wynik.
Zerkniemy, sprawdzimy i będziesz wiedział, czy jest poprawny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2015, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: trn
Ix = (130a^4)/3

Iy= (520a^4)/3

Ixc= (10a^4)/3

Prosze :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 maja 2015, o 00:19 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Tylko wartość I_x została obliczona dobrze. Pozostałe wartości są błędne.
W związku z błędną wartością I_y weź pod uwagę to co napisałem wcześniej:
SlotaWoj napisał(a):
Np.:

    I_x=\frac{bh^3}{3}\quad\mbox{i}\quad I_x=\frac{bh^3}{12}

są momentami bezwładności prostokąta względem osi x pokrywającej się z bokiem b (lewy wzór) lub równoległej do boku b i przechodzącej przez środek geometryczny (prawy wzór).
Podaj też obliczoną przez siebie współrzędna y-kową środka geometrycznego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 moment bezwładności trójkąta  Dradodudi  1
 Moment bezwładności walca z wydrążeniem  pavelc  0
 Moment bezwładności trójkąta o wierzchołkach...  k3dar  2
 Moment bezwładności - zadanie 23  daro[lo]  1
 momenty sił, utwierdzenia ...  pan_x000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl