szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2015, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Cześć! Już na wstępie, chciałbym zaznaczyć, że jestem matematycznym głąbem. Coś, co może wydawać proste, dla mnie zwyczajnie się okazuje kłopotliwe, tak jak jest w przypadku tych zadań. Nie linczujcie mnie. :wink:

Pierwsze zadanie z twierdzenia cosinusów:
Oblicz długość boku c trójkąta ABC, jeśli: a = 5, b = 7, ɣ = 30°.

Zaczynam więc wyliczać i wychodzi mi coś takiego:

c ^{2} = 5 ^{2} + 7 ^{2} - 2 * 5 * 7 * cos30° (Znak stopnia niestety nie pojawia się przy korzystaniu z LateXa)
c ^{2} = 25 + 49 - 70 *  \frac{ \sqrt{3} }{2}
c ^{2} = 74 - 35 \sqrt{3}
Teraz zastanawiam się nad wynikiem. Nie wiem, który jest poprawny.
Ten: c =  \sqrt{74 - 35 \sqrt{3} } czy może ten: c = \sqrt{39 \sqrt{3} }
Z tego, co widziałem na innych przykładach, to wyniki z pierwiastkami nie odejmowały się i pozostawały w takim stanie, jak mój pierwszy wynik. Proszę o podpowiedź i potwierdzenie, która odpowiedź jest poprawna, ew. podanie innej (jeżeli obydwie są błędne).

Drugie zadanie, z którym mam problem jest z sinusów (w tym przypadku nie mam pojęcia nawet w najmniejszym stopniu). Jeżeli ktoś byłby tak miły, prosiłbym o podanie właściwego rozwiązania, tak bym mógł je rozgryźć po swojemu.

Oto treść zadania:
Rozwiąż trójkąt prostokątny o danych kątach i boku α = 45°, β = 60°, c = 6.

Pozdrawiam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2015, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 66
1. Odpowiedź pierwsza
2. Coś chyba, źle przepisałeś.. Bo jak to prostokątny to suma miar kątów nie daje 180..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2015, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
buttonik napisał(a):
1. Odpowiedź pierwsza
2. Coś chyba, źle przepisałeś.. Bo jak to prostokątny to suma miar kątów nie daje 180..


A nie można założyć, że delta wynosi 75 stopni? W treści nie było podanej delty, a przynajmniej w wersji, którą otrzymałem. Możliwe, że polecenie nie było przepisane do końca.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2015, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: Warszawa
1)Nie ma czegoś takiego:
c = \sqrt{74 - 35 \sqrt{3} }= \sqrt{(74 - 35)\sqrt{3}}= \sqrt{39 \sqrt{3} }, czemu a to z tej prostej przyczyny, że przy "74" nie stoi \sqrt{3}.
Poprawny wynik to: c = \sqrt{74 - 35 \sqrt{3} }

2)
a)Jakie są zależności w tw sinusów(let me google that for you):
http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_sinus%C3%B3w
b)wystarczy że spojrzysz na treść twierdzenia...Tam jest taki wzorek.(to że te izlorazy dł. boku przes sinus kąta są równe 2 R--> to ci nie interesuje). ciebie interesuje tylko to, że te ilorazy są sobie równe.
c)narysuj sobie ten trójkąt kąt alfa na przeciwko boku a, beta na przeciwko b ....
d)wykorzystaj twierdzenie.

P.S, Nie jesteś matematycznym głąbem, czemu nie umiesz matematyki?? bo tak naprawdę nigdy się jej nie uczyłeś.

-- 19 maja 2015, o 19:21 --

buttonik napisał(a):
1. Odpowiedź pierwsza
2. Coś chyba, źle przepisałeś.. Bo jak to prostokątny to suma miar kątów nie daje 180..

kolega pewnie miał na myśli taką treść:
\alpha  = 45^\circ,  \beta  = 60^\circ i bokc = 6
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie dotyczące twierdzenia Pitagorasa.  Locdog  5
 zastosowanie twierdzenia Pitagorasa w zadaniu o ''kiju'' gim  mycha2904  1
 dwa twierdzenia  ewcia91  1
 Trojkat ABC tw. sinusów  marta8  3
 Twierdzenie sinusów - zadanie 4  alien  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl