szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2015, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Wrocław
Cześć wszystkim, potrzebuje pomocy/naprowadzenia w jaki sposób rozwiązań zadanie. Ogólnie nie wiem jak zacząć. Czy mógłby mi ktoś pomóc.

Treść zadania:
Dany jest trójkąt równoboczny, którego wszystkie trzy wierzchołki należy pokolorować. Dwa kolorowania uważamy za jednakowe, jeśli możemy jedno z nich otrzymać z drugiego za pomocą odpowiedniego obrotu trójkąta.
Ile jest różnych sposobów pokolorowania wierzchołków trójkąta przy użyciu niektórych, bądź wszystkich spośród danych k kolorów?

czekam na waszą pomoc Kasia :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2015, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 399
Lokalizacja: Kutno
330353.htm
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2015, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Wrocław
Wiem, że ktoś próbował to rozwiązać ale dla mnie metoda lematu burnside'a jest bardzo skomplikowana. Czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak rozwiązać inną metodą. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2015, o 23:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12431
Lokalizacja: czasem Warschau, czasem Breslau
No to przecież porfirion opisał, jak zrobić to elementarnie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2015, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Wrocław
Porfirion opisał to tak:

Zsumujmy trzy rozłączne przypadki:
1) kolorujemy dokładnie jednym kolorem; jest tego k różnych kolorowań
2) kolorujemy dokładnie dwoma kolorami; jest tego k(k-1) kolorowań
3) kolorujemy dokładnie trzema kolorami; wyborów trzech kolorów jest {k\choose 3} ale każde trzy kolory posłużą na dwa różne kolorowania.
Wychodzik^{2}+2{k\choose 3}.

A mógłby mi ktoś to łopatologicznie wytłumaczyć bo chyba nie do końca rozumiem.
Czyli możliwe są tylko trzy przypadki?

-- 20 maja 2015, o 17:32 --

Proszę bardzo o pomoc sesja się zbliża a ja muszę oddać zadanie do piątku :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 "na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."  ktosia  6
 Ile sposobow - rozmieszczenia kul w komorkach  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl