szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2015, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
Witam mam problem ze zrozumieniem przekształcenia wzoru funkcji powstałej w skutek przesunięcia o wektor innej funkcji.
Otóż przy założeniu, że wzór pierwszej funkcji to y=f(x) , a dowolny punkt na tym wykresie ma współrzędne (x,y), po przesunięciu wykresu o wektor (p,q) odbiciem punktu (x,y) będzie punkt x _{1}, y _{1}, gdzie x _{1} = x + p i analogicznie punkt y _{1} = y + q.

Po podstawieniu do wzoru y=f(x) po kilku przekształceniach wyjdzie nam wzór:
y _{1} = f(x _{1} -p) + q.

I teraz nachodzi moje pytanie - dlaczego i w jaki sposób ten wzór można przekształcić na standardowy wzór na przesunięty o wektor wykres, czyli:
y=f(x-p)+q
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2015, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
Masz funkcję \red y\black= f(\red x\black)

Przesuwasz o wektor [a;b], wtedy x=\red x \black + a oraz y=\red x\black+b wyznaczasz czerwone i wstawiasz do wyjściowego ( bo szukasz starej funkcji z nowymi współrzędnymi)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2015, o 21:03 
Moderator

Posty: 3947
Lokalizacja: Kraków PL
Obrazem każdego punktu o współrzędnych (x,y) będzie jakiś punkt o współrzędnych (x_1;y_1), w związku z tym x_1 i y_1 będą najnormalniejszymi zmiennymi: x_1 – argumentem funkcji; y_1 – wartością funkcji i we wzorze funkcji możemy pominąć występujące przy nich oznaczenia dodatkowe (tu indeksy). Są one niezbędne tylko w zapisie: x_1=x+p itp., aby było wiadomo, co jest czym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2015, o 13:15 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
Tak, ale przecież wzór stosujemy nie dla obrazu punktu (x,y) tylko dla samego punktu, więc niezależnie od oznaczen oba wzory różnią się punktem skierowania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2015, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
Punkt zmienia swoje współrzędne - wskaż błąd w powyższych postach, my się do tego odniesiemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2015, o 19:27 
Moderator

Posty: 3947
Lokalizacja: Kraków PL
Nie ma czegoś takiego, jak punkt skierowania wzoru.
Wzór taki jak ten: y=f(x), definiuje zależność między zmiennymi: x – argumentem funkcji, y – wartością funkcji, określona przy pomocy relacji równości = i formuły matematycznej f i gdy zmienimy oznaczenia zmiennych, to wzór będzie wyglądał inaczej, np. tak: u=f(v), ale nadal będzie to ten zam wzór (ta sama zależność).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenie wykresu funkcji - zadanie 13  Narufirefox  39
 Sprawdź, czy podane punkty należą do wykresu funkcji  infernal15  2
 Przekształcenia wykresu funkcji. Wartość bezwzględna  Math_s  43
 Sprawdz czy podane punkty należą do wykresu funkcji  bingoracek  1
 Znajdowanie wzorów funkcji - zadanie 2  apurka  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl