szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2015, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 21
Piłeczkę pingpongową zanurzono w naczyniu na głębokości h=1m. Oblicz na jaką wysokość H nad poziom wody wyskoczy piłeczka po puszczeniu wiedząc, że gęstość
piłeczki= 0,5 gęstości cieczy. Rozwiąż zadanie dwoma sposobami: energetycznym i siłowym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2015, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 4010
Na piłeczkę zanurzoną w cieczy działa siła wyporu
F= \rho gV,
siła ciężkości mg =\frac{1}{2}\rho gV

Wypadkowa siła
F_{wyp}= \rho gV- \frac{1}{2}\rho gV=\frac{1}{2}\rho gV.

Pomijamy siłę tarcia piłeczki o ciecz (efekt cieplny) oraz efekt napięcia powierzchniowego.
Stąd
\frac{1}{2}\rho gVh = mg H = \frac{1}{2}\rho g VH.
stąd
H=h =1m.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2015, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2151
Lokalizacja: Nowy Targ
Obrazek

Wykorzystujemy zasadę zachowania energii mechanicznej.

1. Siły działające na ciało( pomijamy opory)
- ciężar ciała(piłki) G;
(1) G=m \cdot g
- siła wyporu Fw;
(2)F _{w}=V \cdot \rho \cdot g= \frac{m}{\rho _{p} }  \cdot \rho \cdot g= 2m  \cdot g
/ Wykorzystano podaną zależność; gęstość ciała \rho _{p} i wody \rho;
(3) \rho _{p}= \frac{1}{2} \cdot \rho}
2.Siła wypadkowa W działajaca na ciało-piłkę;
/Siły Fw, G, o tym samym kierunku i przeciwnych zwrotach/
(4) W=F _{w} -G=mg
Siła ta ma zwrot siły większej - skierowana- zwrot ku górze i nadaje ruch kulce. Siła stała- ruch jednostajnie przyśpieszony.
3. Określenie przyśpieszenia a kulki- II zasada Newtona;
(5) W =ma, stąd otrzymujemy;
(6) {\red a=g}
4. Zasada zachowania energii -ruch ciała w wodzie
/ Rośnie energia potencjalna( wysokości), maleje kinetyczna( prędkości);
(7) \frac{mv ^{2} }{2}= m \cdot a \cdot h
Stąd kwadrat prędkośći v piłeczki;
(8) v ^{2} =2a \cdot h=2g \cdot h
5. Zasada..... gdy kulka wydostaje sie nad powierzchnię cieczy na wysokość H /w polu odziaływania grawitacji/;
(9) \frac{mv ^{2} }{2}= m \cdot g \cdot H
Po podstawieniu kwadratu prędkości do (9) znajdujemy wysokość H;
(10) H=h=1[m]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczby..piłeczka..pole  karoline  3
 Piłka pingpongowa - spadek swobodny  Quik  9
 spadająca piłeczka  Glucio  2
 Pęd piłeczka tenisowa  Vidar  2
 Piłeczka i Ziemia  drypy  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl