szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2015, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: warszawa
Punkt P należy do boku BC trójkąta równobocznego ABC. Odcinek AP ma długość 6 i tworzy z bokiem AB kąt (45 stopni). Oblicz pole ABC.

(dodatkowe twierdzenie: jeżeli BP/PC = k, to stosunek pól Sabp/Sapc = k i wysokości trójkątów opuszczone z wierzchołka A są równe).

Nie korzystają z funkcji trygonometrycznych (tak to proste by było ;p).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2015, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
nie wiem czy rozumiem...Jak trójkąt równoboczny może zawierać kąt 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2015, o 02:08 
Użytkownik

Posty: 551
Lokalizacja: Polska
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2015, o 09:29 
Gość Specjalny

Posty: 3008
Lokalizacja: Gołąb
Rozwiązanie:
Zrzutujmy punkt P na bok AB dostając punkt Q. Wówczas AQ=PQ=\frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2} (z trójkąta prostokątnego równoramiennego \Delta APQ. Ponadto BQ=\frac{PQ}{\sqrt{3}}=\sqrt{6} (z trójkąta \Delta BPQ który jest połową trójkąta równobocznego. Stąd mamy AB i możemy wstawić i policzyć pole.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2015, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: warszawa
Dziękuję za pomoc ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne  Anonymous  10
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl