szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
Udowodnij, że każdy wektor na płaszczyźnie można przedstawić w postaci kombinacji liniowej dwóch danych niezerowych i nierównoległych wektorów.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 09:48 
Gość Specjalny

Posty: 5774
Lokalizacja: Toruń
(x,y) = x (1,0) + y (0,1)
co należało dowieść.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
No tak, ale Ty użyłeś dwóch wektorów (1,0) i (0,1), a one mają być dowolne jedynie tylko niezerowe i nierównoległe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 15:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
Mamy dane (a,b), \ (c,d) i próbujemy ułożyć z nich (x,y):

(x,y)=\alpha(a,b)+\beta(c,d)=(\alpha a+\beta c, +\alpha b + \beta d) \\
x=\alpha a+\beta c \\
y=\alpha b + \beta d
Musisz pokazać, że ten układ nie jest sprzeczny (dla niewiadomych \alpha, \beta).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
No ta i teraz się zgadza. Wychodzi, że jest sprzeczny jeśli ad=bc czyli jeśli są równoległe, a założenie mówi, że nie są równoległe. Git.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij wzór na odległość punktu od prostej  leelee  1
 Przedstawić wektor jako liniową kombinację  orbitka_  1
 Znajdź wektor  Michal_Walczuk  0
 Znajdź wektor współliniowy, spełniający warunek  cienisty  1
 Wyznaczanie punktu mając inny punkt, jego wektor i odległość  yoana91  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl