szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 12:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 102
Dany jest równoległościan zbudowany na wektorach:

\vec{a} = [-2, 1, 1]
\vec{b} = [1, -1, 2]
\vec{c} = [1, -1, -2]

Znajdź kąt między wektorem \vec{a} oraz ścianą wyznaczoną przez wektory \vec{b} oraz \vec{c}.

\vec{n} = \vec{b} \times \vec{c} = \left|\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\1&-1&2\\1&-1&-2\end{array}\right|=\left[\left|\begin{array}{ccc}-1&2\\-1&-2\end{array}\right|,-\left|\begin{array}{ccc}1&2\\1&-2\end{array}\right|,\left|\begin{array}{ccc}1&-1\\1&-1\end{array}\right|\right]

\vec{n}=[4, 4, 0]

\cos(90- \alpha)=\sin( \alpha )= \frac{ \vec{a} \circ  \vec{n} }{|\vec{a}||\vec{n}|}= \frac{4 \cdot -2+4 \cdot 1+0 \cdot 1}{ \sqrt{(-2)^{2}+1 ^{2}+1 ^{2}  }  \cdot  \sqrt{4 ^{2}+4 ^{2}+0 ^{2}   } }= \frac{-4}{ \sqrt{6}  \cdot  \sqrt{32} } = -\frac{4}{ \sqrt{192} }= -\frac{4}{8 \sqrt{3} }=- \frac{1}{2 \sqrt{3} }= -\frac{ \sqrt{3} }{6}

Pomoże ktoś znaleźć błąd? Z góry dziękuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2015, o 13:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6254
Wszystko jest obliczone prawidłowo.
Dlaczego uważasz że popełniłeś błąd?
A gdybyś liczył tak: \vec{n} = \vec{c} \times \vec{b}, to dostałbyś inną odpowiedź?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekątna prostpadł. d i kąt między d a ścianą boczną. Ppc=?  Cziki  0
 nazwa powierzchni i płaszczyzna styczna  ines991  2
 Płaszczyzna odcinająca czworościany  Phizyk  0
 Ud. wzór na odl. między prostymi równoległymi  fivi91  2
 płaszczyzna równoległa - zadanie 3  LeopoldSTUFF  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl