szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 15:13 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
Witam,

mam problem z zadaniem:

Udowodnij, że w dowolnym wielościanie istnieją dwa wierzchołki, z których wychodzi taka sama liczba krawędzi.

Wyszedłem od tego, że
przedmiotami są oczywiście wierzchołki - dajmy na to niech będzie ich n.
a szufladki są indeksowane taką samą liczbą krawędzi wychodzących z danego wierzchołka.
Najmniej mogą wychodzić 3 krawędzi.
Najwięcej wydaje mi się, że może ich wyjść tyle, ile jest wierzchołków - n.
Zatem szufladek jest n-2
Z zasady szufladkowej n > n-2.

Czy to rozumowanie jest poprawne ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2015, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 166
Lokalizacja: Bytom
Tak, z drobną uwagą że maksymalnie krawędzi może wychodzić n-1, a nie n (acz rozumowania to nie zmienia) - wierzchołek nie może mieć krawędzi łączącej go z samym sobą.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zasada włączania i wyłączania z kartami (Na ile sposobów...)  kanarkowa  1
 Zasada szufladkowa - n+1 liczb niewiększych od 2n.  bananajoe  2
 Zasada szufladkowa - zadanie 6  89justyska  3
 Zasada włączeń i wyłączeń - 5 zbiorów (A, B, C, D, E)  Aldo  1
 Zasada szufladkowa - zadanie 5  Hnoss  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl