szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: pl
Mam przykład
f(x) = \frac{2}{\sqrt[5]{x^2}}

Muszę z tego obliczyć pochodną, ale najpierw jak mniemam doprowadzić do normalniejszej postaci.
Skorzystałem z twierdzenia, że
\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}
i otrzymałem
\frac{2}{x^{\frac{2}{5}}}
zapewne trzeba to jeszcze dalej przekształcić i dopiero obliczyć pochodną. Tylko jak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 16:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3497
Lokalizacja: PWr ocław
Możesz jechać od razu, ale to zły pomysł. Zrób to: x^{-a}=\frac{1}{x^a}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: pl
x^{\frac{-2}{5}}
to jest wynik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 16:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3497
Lokalizacja: PWr ocław
To nie jest wynikiem ani przekształcenia postaci funkcji, ani wyliczenia pochodnej :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: pl
Więc, jeżeli to jest dobrze
\frac{2}{x^{\frac{2}{5}}}
ale trzeba jeszcze bardziej przekształcić, to jakim sposobem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 16:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3497
Lokalizacja: PWr ocław
Użyj tego: x^{-a}=\frac{1}{x^a}. Oczywiście żeby dostosować to do twojej funkcji, to musisz to przemnożyć obustronnie przez 2...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: pl
2x^\frac{-2}{5}
? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2015, o 16:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3497
Lokalizacja: PWr ocław
No jasne. Teraz z tego liczysz pochodną (ze wzoru na (x^a)').
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dodawanie ułamków - potęgi w mianowniku  P47ryk  1
 pierwiastek nieskonczony  monikap7  3
 Pierwiastek "podwójny"  Dovv90  4
 Pierwiastek w pierwiastku.  wiktor12348  6
 wyliczyć pierwiastek  lukaszkijana  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl