szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Środek układu
PostNapisane: 1 cze 2015, o 08:31 
Użytkownik

Posty: 5469
Lokalizacja: Kraków
W wierzchołkach trójkąta ABC są umieszczone masy równe |AB|, |BC|, |CA|; (np. w wierzchołku A masa |BC| itd.). Gdzie jest środek ciężkości tego układu ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Środek układu
PostNapisane: 1 cze 2015, o 22:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
W środku okręgu wpisanego w trójkąt ABC(?)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Środek układu
PostNapisane: 2 cze 2015, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 551
Lokalizacja: Polska
Jest to prawdziwe dla trójkąta równoramiennego. Punkt przecięcia środkowych trójkąta jest środkiem ciężkości przy założeniu, że masa w trójkącie jest rozłożona równomiernie.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Środek układu
PostNapisane: 3 cze 2015, o 09:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
Ale punkt przecięcia środkowych to nie jest środek okręgu wpisanego. A według mnie będzie to środek okręgu wpisanego gdyż środek ciężkości jednego z boków będzie w punkcie przecięcia się tego boku z dwusieczną wychodzącą z przeciwległego kąta (wynika to z twierdzenia o dwusiecznej).
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Środek układu
PostNapisane: 3 cze 2015, o 11:05 
Użytkownik

Posty: 551
Lokalizacja: Polska
W trójkącie równoramiennym środkowe i dwusieczne kąta się pokrywają.
Dowód jest w delcie sprzed siedmiu lat. Zobacz zadanie 2 na tej stronie:
http://www.deltami.edu.pl/temat/matemat ... ciezkosci/
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Środek układu
PostNapisane: 3 cze 2015, o 11:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
W takim razie pomyśl czy aby na pewno mówisz dobrze.
W naszym zadaniu właśnie masa nie jest rozłożona równomiernie.
Właściwie rozwiązanie masz w drugiej części zadania nr 3 z podanej przez Ciebie strony.

-- 3 cze 2015, o 11:58 --

mol_ksiazkowy napisał(a):
W wierzchołkach trójkąta ABC są umieszczone masy równe |AB|, |BC|, |CA|; (np. w wierzchołku A masa |BC| itd.).

Czytaj do końca.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 środek ciężkości trójkąta  adam9874  1
 środek ciężkości i okręgu opisanego. Odległość.  bzyk12  0
 Środek okręgu wpisanego w trójkąt, dowód.  ero  1
 Środek okręgu dopisanego  slonko2  3
 środek ciężkości, trojkąt równoboczny  gab  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl