szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 cze 2007, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Brodnica
Nie wiem jak mam zabrać się za zadanie. Muszę udowodnić że 37 do potęgi 100 minus 37 do potęgi 20 jest wielokrotnością 10. Wiem że można to odjąć i da potęgę 80, ale co dalej. Chociaż naprowadźcie proszę mnie na rozwiazanie. Proszę.

Poprawiłem temat, zapis. Staraj się dobierać tematy bardziej rzeczowo, aby oddawały istotę problemu. Unikaj pisania grubą czcionką.
Proszę też abyś starała się umieszczać zadania w odpowiednich działach.
max
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2007, o 20:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2643
Lokalizacja: Warszawa
Najprościej z kongruencji:
37^2 \equiv -1 (mod 10)
Podnosząc wszystko do potęgi odpowiednio 50 i 5, a następnie odejmując stronami:
37^{100} \equiv 1 (mod 10) \\ 37^{20} \equiv 1 (mod 10) \\ 37^{100} - 37^{20} \equiv 0 (mod 10)
Czyli reszta z dzielenia tej liczby przez 10 jest równa zero, więc ta liczba jest wielokrotnością 10.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 10 - zadanie 3  skowron6  6
 Podzielnosc przez 10  Pablo09  5
 Podzielność przez 10 - zadanie 2  ijol  2
 podzielność przez 10 - zadanie 6  kordian17  4
 podzielność przez 10 - zadanie 4  agusSia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl