szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2015, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 327
Lokalizacja: Warszawa
Witam mam problem z zadaniem


Ile jest rozwiazań równania w nieujemnych liczbach całkowitych x_1 + x_2 + \ldots + x_{10} + x_{11} = 300,
przy czym
0  \le x_i  \le 9 dla i = 1, \ldots, 10.

Problem pojawia się w tym, jak to obliczyć metodą włączeń i wyłączeń. W przypadku, gdy wszystkie miały by być całkowite nieujemne, to zadanie umiem zrobić, ale tu nie za bardzo wiem jak to oznaczyć i policzyć i nie ma informacji o tym ostatnim . Proszę o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 cze 2015, o 14:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Ustal, ile to jest 210 \le x_{11} \le 300. Czy teraz umiesz policzyć rozwiązania równania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2015, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 327
Lokalizacja: Warszawa
Myślałem właśnie w tym kierunku,
chciałem wprowadzić nową zmienną x_{11}' = x_{11} - 210 tak, aby

0  \le x_{11}'  \le 90
Wtedy równanie zmieniłoby się na
x_1 + x_2 + \ldots + x_{10} + x_{11}' = 90
przy nowym założeniu dlax_{11}'.

Ale rozpatrując już zdarzenia przeciwne, czyli np.

A_1 - zbiór taki, że x_1  \ge 10
...
A_{10} - zbiór taki, że x_{10}  \ge 10
A_{11} - zbiór taki, że x_{11}'  \ge 91
Dostaję problem taki, ze nie da się, aby ten ostatni element przyjął wartość 91.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiazywanie rownania z uzyciem wzoru Newtona  birdy1986  7
 Listy i koperty (zasada włączeń i wyłączeń)  Aura  6
 Metoda dróg  Anonymous  8
 m dyskretna - Ile jest całkowitych rozwiązań równania .  torbol  1
 Kombinatoryka (rozwiąż równania)  allexx  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl