szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2015, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polska
Witam serdecznie,
moje zadanie to Podaj rownanie plaszczyzny rownoleglej do x-y+2z=0 i stycznej do powierzchni x^{2}  + 2y^{2}  + z^{2}=1

Bardzo proszę o jakąś wskazówkę, bo ruszyć zadania nie umiem. Jedyne co potrafię, to wyznaczyć to pochodne częściowe, ale to podstawa podstaw :/.

Z góry dziękuję za jakąkolwiek wskazówkę/poradę
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2015, o 22:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6501
Wskazówki:
1. Wektor normalny płaszczyzny równoległej jest równoległy do wektora normalnego płaszczyzny danej.
2. Wektor normalny płaszczyzny stycznej jest równy gradientowi z funkcji w punkcie styczności.
Ukryta treść:    


II wersja rozwiązania (??)
Układ :
x-y+2z+D=0\wedge x^{2}  + 2y^{2}  + z^{2}=1
musi mieć tylko jedno rozwiązanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2015, o 16:08 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polska
Tak, serdeczne dzięki.

Teraz mam tylko jeszcze jedno pytanie, mam znaleźć i narysować zbiór punktów P takich, że styczna powierzchni do powierzchni x^{2}+y^{2}+z^{2}=2 przez punkt P (0,0,2)

Jeszcze raz serdeczne dziękuję, czy móglbym prosić raz jeszcze o jakąś wskazówkę do tego zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2015, o 07:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6501
Mam nadzieje ze znalazłeś oba rozwiązania do pierwszego zadania.

Przypuszczam że treść w drugim zadaniu jest taka:
Cytuj:
Znajdź i narysuj zbiór punktów P należących do sfery x^{2}+y^{2}+z^{2}=2 i takich, że płaszczyzna styczna do sfery w punkcie P zawiera punkt (0,0,2)


Jest to okrąg będący częścią wspólną sfery i płaszczyzny z=1. Zbiór ten można znaleźć na wiele sposobów.. Sugeruję zacząć od łatwiejszej wersji na układzie XOZ
Cytuj:
Znajdź punktóy P należące do okręgu x^{2}+z^{2}=2 i takich, że prosta styczna do okręgu w punkcie P przechodzi przez punkt (0,2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wzór na obliczenie stycznej sfery w przestrzenii  ruben  12
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl