szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2015, o 00:33 
Użytkownik

Posty: 327
Lokalizacja: Warszawa
Witam,

mam problem z zadaniem:

Niech a_n będzie liczbą podzbiorów zbioru \left[ n\right] bez par typu k, k+2. Znaleźć zależność rekurencyjną na a_n.

Nie za bardzo wiem jak się zabrać i czy dobrze rozumuję, że jeśli np. n=3. To możliwe podzbiory poza pustym to są:
1
2
3
12
23
123
i wtedy a_3 = 6.
Proszę o wskazówki i pomoc przy rozwiązaniu
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2015, o 03:31 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
n=3 jest za małe, bo jest pierwsze, w której występuje para \{k;k+2\}.
Rozpisz wszystkie podzbiory dla n=4, może coś Cię oświeci.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 cze 2015, o 08:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
A jaką przyjemną funkcję tworzącą wytropiłam 8-) Możesz użyć jej do sprawdzenia, czy dobrze liczysz a_n.

\frac{1}{(1 + z^2) (1 - z - z^2)}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zależność rekurencyjna - zadanie 12  kildo  1
 zależność rekurencyjna - zadanie 4  kamzeso  3
 Zależność rekurencyjna - zadanie 10  kildo  1
 Zależność rekurencyjna - zadanie 8  bolt24  1
 Zależność rekurencyjna - zadanie 6  Matiks21  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl