szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2015, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Gdynia
Witam,
mam problem z poniższym zadaniem:

Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A(2,1,3) i oś Oz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 cze 2015, o 20:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2784
Jeśli w tej płaszczyźnie zawiera się cała prosta Oz to należą do niej wsyzstkie punkty postaci (0,0,z), z \in R.

Możesz zrobić to zadanie klasycznie. To znaczy dobrać dwa dowolne punkty z tej prostej i rozwiazać układ trzech równań, aby znaleźć współczynniki z równania ogólnego płaszczyzny: Ax+By+Cz+D=0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2015, o 20:47 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Równanie płaszczyzny w przestrzeni:

    Ax+By+Cz+D=0

Jeżeli płaszczyzna przechodzi przez początek układu współrzędnych, to D=0.

Wybierasz za osi Oz dwa różne punkty (dowolne) punkty i ich współrzędne (łącznie ze współrzędnymi punktu, który masz dany) podstawiasz do ww. równania i otrzymujesz układ trzech równań, który trzeba rozwiązać.
Układ będzie nieoznaczony, bo zmienne x i y są zależne, a to oznacza że współczynniki A i B też są zależne, ale trzeba obliczyć C.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć równanie płaszczyzny  pandyskoteka  5
 Znaleźć równanie płaszczyzny - zadanie 3  rturos  4
 Znaleźć równanie płaszczyzny - zadanie 5  szymonber  4
 znaleźć równanie płaszczyzny - zadanie 7  tomi140  2
 znaleźć równanie płaszczyzny - zadanie 6  tomi140  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl