szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2015, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
W trójkącie ABC prowadzimy prostą k, która przecina boki AC i BC w takich punktach D, E, dla któych
\frac{|CD|}{|AD|}= \frac{|CE}{|EB|}. Wykaż ,że \frac{|DE|}{|AB|}= \frac{|CE|}{|BC|}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2015, o 19:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5697
Z proporcji:
\frac{|CD|}{|AD|}= \frac{|CE}{|EB|}
wynika równoległość AB i DE.

Teraz proporcja:
\frac{|DE|}{|AB|}= \frac{|CE|}{|BC|}
przekształcona do:
\frac{|BC|}{|AB|}= \frac{|CE|}{|DE|}
jest twierdzeniem Talesa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2015, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
No ok, ale jak z tej pierwszej proporcji wynika równoległość? Bo jakoś tego nie widzę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2015, o 19:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5697
To odwrotny Tales.
Skoro odpowiednie odcinki na ramionach kąta są proporcjonalne to proste przechodzące przez końce odcinków są równoległe.

Co zabawne, sam to tu: 390056.htm z powodzeniem stosowałeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2015, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
A już widzę gdzie jest błąd. Zamieniłem miejscami punkty D i E. Wtedy wychodziło to nieprawidłowo. Ale ok dzięki za naprowadzenie mnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 w trójkącie ABC - zadanie 3  mifas  1
 W trójkącie ABC - zadanie 2  minnie12  1
 W trójkącie ABC - zadanie 5  karol2859  1
 W trojkacie ABC  Snajpi  2
 W trójkącie ABC - zadanie 8  Dario1  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl