szukanie zaawansowane
 [ Posty: 26 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
PostNapisane: 9 cze 2015, o 16:31 
Użytkownik
(2x - 5)(2x + 5) - (4 - x) ^{2} = (3x + 1) ^{2}
dla x = -1

(5 - 2x) ^{2} - (x + 3) ^{2} = (1 - 2x)(1 + 2x)
dla x = - \frac{1}{2}

Mam to doprowadzić do najprostszej postaci, a następnie podstawić te x.

Jak to mam rozwiązać? Wiem, że trzeba podstawić pod wzór, ale jak to wyliczyć. Poprawiam to i cały czas coś źle, albo nawias albo inne [ciach] i nie wiem jak to prawidłowo rozwiązać.

-- 9 cze 2015, o 16:19 --

Jak usunąć z tego niewymierność? Chodzi mi o rozpisanie tego jak się rozwiązuje wraz z wynikiem i co mam robić z tymi pierwiastkami bo nie rozumiem tego.

\frac{5 +  \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - 1 }

\frac{3}{ \sqrt{3} +  \sqrt{2}  }

-- 9 cze 2015, o 16:24 --

No pomoże ktoś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2015, o 18:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3497
Lokalizacja: PWr ocław
payne21 napisał(a):
No pomoże ktoś.

Wyluzuj?

W tym pierwszym zadaniu musisz wymnożyć nawiasy. Tam, gdzie masz nawiasy do kwadratu, użyj wzorów skróconego mnożenia.

Niewymierność z pierwszego usuwa się tak: \frac{5 + \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - 1 } \cdot \frac{ \sqrt{3} + 1 }{ \sqrt{3} + 1 }, a z drugiego tak: \frac{3}{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }\cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{ \sqrt{3} - \sqrt{2} }
Góra
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:04 
Użytkownik
Cytuj:
Niewymierność z pierwszego usuwa się tak: \frac{5 + \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - 1 } \cdot \frac{ \sqrt{3} + 1 }{ \sqrt{3} + 1 }, a z drugiego tak: \frac{3}{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }\cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{ \sqrt{3} - \sqrt{2} }


To to wiem, ale jak to rozwiązać do końca, jak to zapisać, aby było prawidłowo.

No i w tym pierwszym jak wymnożę te nawiasy to jak to mam podstawić i rozwiązać, żeby tego nei pokręcić.

-- 9 cze 2015, o 18:06 --

Dodatkowo jak mam skrócić tutaj ułamek?

\frac{x ^{2} + 4x + 4 }{(x-2)(x+2)}

\frac{x ^{2} - 6x + 9 }{(x+2)(x-3)}

Licznik mam chyba podstawić pod wzór skróconego mnożenia, ale nie wiem gdzie nawiasy postawić i jak to skrócić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3497
Lokalizacja: PWr ocław
Nic nie masz podstawiać, bo nie ma pod co podstawiać.
\frac{5 + \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - 1 } \cdot \frac{ \sqrt{3} + 1 }{ \sqrt{3} + 1 }
=\frac{(5 + \sqrt{2})( \sqrt{3} + 1)}{(\sqrt 3-1)(\sqrt 3+1)}

A wymnożyć nawiasy umiesz, mam nadzieję. A jak nie, to pisz. A jak wymnożysz, to już koniec zadania, bo w mianowniku masz elegancką liczbę całkowitą.
Góra
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:09 
Użytkownik
No właśnei nie wiem jak wymnożyć, dodawać takie pierwiastki itd. i to jest w zasadzie mój problem, bo inaczej rozwiazal bym to bez problemu.

Jeszcze pokaz mi jak rozwiazac to ze skracaniem ulamkow.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3497
Lokalizacja: PWr ocław
W żadnym z tych zadań nie skraca się ułamków.

Mnoży się tak: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd, czyli każdy z pierwszego nawiasu z każdym z drugiego nawiasu. A jak się dodaje pierwiastki... Tak samo jak złotówki: 12zl+13zl=(12+13)zl=25zl. A jak masz pierwiastki z różnych liczb, np. \sqrt 2 + \sqrt 3 to tego nie dodasz, to już jest w najprostszej możliwej postaci.
Góra
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:16 
Użytkownik
Tyle, że miałem takie zadanie na poprawie właśnie, że mam skrócić ułamek.

\frac{x ^{2} + 4x + 4 }{(x-2)(x+2)}

\frac{x ^{2} - 6x + 9 }{(x+2)(x-3)}

Jak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3497
Lokalizacja: PWr ocław
No to zupełnie inne zadanie :P Znajdź miejsca zerowe wielomianu z licznika i zapisz go w postaci iloczynowej, czyli a(x-x_1)(x-x_2) ;) Wtedy będziesz widział co się dzieje.
Góra
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:21 
Użytkownik
Nie rozumiem. Rozwiąż przykład to może zrozumiem o co chodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3497
Lokalizacja: PWr ocław
\frac{x ^{2} + 4x + 4 }{(x-2)(x+2)}

Rozwiąż równanie x ^{2} + 4x + 4=0. I poznaj postać iloczynową (albo sobie ją przypomnij).
Góra
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:25 
Użytkownik
No to rozwiąż to równanie i pokaż jak to skracasz, ew. jak uzywasz tych wzorow skroconego mnozenia, bo tak to nigdy nie zrozumiem jak nie zobacze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3497
Lokalizacja: PWr ocław
Nie, ty rozwiąż. Nie wciskaj mi kitu, że nigdy nie widziałeś czegoś takiego, bo musiałeś widzieć, skoro bierzesz się za to, za co się bierzesz.
Góra
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:45 
Użytkownik
No ok, ale znowu utknalem i nie wiem znowu jak rozwiazac to x^{2} + 4x

Jak to mam dodac.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3497
Lokalizacja: PWr ocław
Tego się nie dodaje, to jest coś w stylu 2m^2+3m (metry kwadratowe i metry), a to z kolei jest w stylu 3s+10kg (sekundy i kilogramy). A po co chcesz to dodawać? Masz rozwiązać równanie kwadratowe i je się rozwiązuje inaczej niż liniowe. Takie coś się liczy zazwyczaj: \Delta ;)
Góra
PostNapisane: 9 cze 2015, o 19:53 
Użytkownik
No to rozwiaz to, bo nie zrozumiem jak nei zobacze rozwiazanego przykladu wraz ze skroceniem ulamku nie dosc, ze zaoszczedzimy czasu to szybciej zalapie - proste.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 26 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrażenia algebraiczne - zadanie 48  paula213  1
 wyrażenia algebraiczne - zadanie 27  men131  1
 wyrażenia algebraiczne - zadanie 16  dawids13  5
 wyrażenia algebraiczne - zadanie 24  men131  1
 Wyrażenia algebraiczne - zadanie 19  nogiln  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl