szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2015, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Jeślif_{n} oznacza liczbę różnych zapisów liczby naturalnej n w postaci sumy składników będących liczbami ze zbioru \left\{ 1,2,4\right\}, to
A) f_{1}=1, f_{2} =2, f_{3} =3, f_{4} =6, f_{5} =10, f_{6} =18;
B) f_{8} =55;
C) f_{10} =169

Próbowałem z Dwumianem Newtona, dla f_{4} i f_{5} to działa, ale to bardzo luźny pomysł bo dla reszty niestety nie.

Próbowałem z podzielnością, widzę że 6 dzieli się przez 1, 2 bez reszty, i wtedy 6:1 = 6 i 6:2 = 3, wtedy 6 \cdot 3 = 18. Znowu luźny pomysł, ale chyba już bliższy prawdy.

Oczywiście można ręcznie to obliczać ale to bardzo mozolny i bezsensowny sposób dla dużych liczb.
Więc drodzy forumowicze, jak się za to zabrać?

Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2015, o 10:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 66
Lokalizacja: Polandia
Rekurencja a_n = a_{n-1} + a_{n-2} + a_{n-4} prowadzi do funkcji tworzącej

A(x) = \frac{1}{1-x-x^2-x^4}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 ustawianie osob w rzedzie, liczby n-cyfrowe itp  Anonymous  16
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 Układanie liczb o różnych cyfrach podzielnych przez...  birdy1986  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl