szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2015, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Warszawa
Witam, mam takie zadanko :
W sklepie są 2 pary skarpetek białych, 3 niebieskich, 4 zielonych i 1 czarna. Na ile sposobów można kupić 1,2,...,10 par skarpetek?

Robię to tak :
P(x) =  \sum_{n=0}^{2}(x^n) \sum_{n=0}^{3}(x^n) \sum_{n=0}^{4}(x^n) \sum_{n=0}^{1}(x^n) \newline 
P(x) =(1-x^3)(1-x^4)(1-x^5)(1-x^2)\sum_{n=0}^{\infty}{n + 3\choose n}x^n \newline
P(x) =( 1 - x^2 - x^3 - x^4 + x^6 + 2x^7 + x^8 - x^{10} - x^{11} -x^{12} + x^{14} )\sum_{n=0}^{\infty}{n + 3\choose n}x^n

I teraz znajdowanie tych sposobów, mam na wykladzie przykład podany ale nie wiem dlaczego tak jest do końca np. dla 8 par skarpet by to wyglądało tak :
{8 + 3\choose 8} - {6 + 3\choose 6} - {5 + 3\choose 5} - {4 + 3\choose 4} + {2 + 3\choose 2} + 2{1 + 3\choose 1} - {0 + 3\choose 0}= ilosc sposobów zakupu 8 par

Jest na to jakis wzor ? Czy sposób rozwiązania jest prawidłowy ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciąg tworzący funkcję  BigPaws  0
 Kombinacje, permutacje sprawdzenie  Kryk  8
 Funkcje tworzące - zadanie 6  fala21  2
 Sprawdzenie czy zapis jest równoważny innemu zapisowi  nesz  0
 Funkcje tworzące. - zadanie 2  nesti32  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl