szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2015, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Witam.
Mam pytanie odnośnie zadań z kombinatoryki.
Treść 1.
Na ile sposobów można rozmieścić 25 identycznych ulotek reklamowych
w dziesięciu różnych przegródkach tak, aby w każdej przegródce była co najmniej
jedna ulotka?

Mogę to zadanie zrobić tak, że umieszczam już po jednej ulotce w każdej z przegródek i operuję już tylko 15 ulotkami? Jeżeli tak to co dalej mam z tym zrobić? Ulotki są nierozróżnialne więc nie ma znaczenia kolejność oraz ulotki nie mogą się powtarzać. Więc mogę zastosować wzór na kombinacje bez powtórzeń?

\frac{n!}{k!(n-k)!}


Kolejne zadanie jest takie:

Ile rozwi¡zań całkowitych ma równanie
x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 16;

jeśli:

a) x_i  \ge 0,

b) x_i > 0,

c) x_1  \ge  2, x_2  \ge  3, x_3  \ge  0, x_4  \ge  1.

Wiem, że korzysta się tu z symbolu Newtona (przykład a), ale nie za bardzo wiem jakie liczby podstawić.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2015, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 394
Lokalizacja: Warszawa
To zadanie robi się zawsze na jedno kopyto. Sprowadza się to do jednego wzoru a w zasadzie dwóch:

n nierozróżnialnych przedmiotów można rozmieścić w k rozróżnialnych pudełkach na:

a) jeśli pudełko nie może być puste
{n-1 \choose k-1} sposobów

b) gry jakieś pudełka mogą być puste

{n+k-1 \choose k}

Podstaw do wzoru i oblicz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierownosc z 5 zmiennymi - ile rozwiazan w l. naturalnych?  Anonymous  25
 Rozwiazywanie rownania z uzyciem wzoru Newtona  birdy1986  7
 Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.  Anonymous  2
 Pojemniki z kulami-ilość sposobów rozmieszczenia kul.  qwertyyyy  2
 Ilość elementów w zbiorze-zadanie.  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl